Hvad betyder det at en matrix er invertibel?

En n×n-matrix A kaldes invertibel, hvis der findes en matrix A−1 (kaldet den inverse til A) så AA−1=A−1A=I. Der gælder, at A er invertibel, netop hvis determinanten af A er forskellig fra 0, og i determinantteorien gives en formel for den inverse matrix.

Hvad betyder invertibel?

Indenfor lineær algebra har en matrix A egenskaben invertibel, hvis og kun hvis der eksisterer en matrix B således at: er kvadratiske matricer af samme dimension n×n. En invertibel matrix kaldes også for en regulær matrix (eller en ikke-singulær matrix).

Hvordan finder man den inverse af en matrix?

Den inverse matrix bestemmes entydigt ved løsning af matrixligningen AX = E, hvor X er den ubekendte.

Hvad betyder ordet matrix?

Definition. En matrix er en rektangulær tabel af tal eller andre matematiske objekter for hvilke operationerne addition og multiplikation er defineret. Mest almindeligt er en matrix over de reelle tal R, indeholdende reelle tal eller en matrix over de komplekse tal C indeholdende komplekse tal.

Hvad er Identitetsmatricen?

I lineær algebra er identitetsmatricen (også kaldet enhedsmatrice) af størrelse n den n × n matrix, der har tallet 1 i alle diagonalindgange og tallet 0 uden for diagonalen. Den skrives I_n eller blot I, hvis størrelsen er underordnet eller trivielt kan bestemmes af konteksten.

Inverterbare og ikke-invertible matricer

Hvornår er en matrix symmetrisk?

Enhver diagonalmatrix er symmetrisk, da alle indgangene, der ikke ligger på diagonalen, er nul.

Hvad er geometrisk multiplicitet?

Dette er algebraisk multiplicitet. Geometrisk multiplicitet er antallet af basis for ens egenværdi ved at finde løsningmængden til ligningen (A - λE) = 0.

Hvornår er en matrix regulær?

Hvis H=In – Pivoter i hver søjle – så er A regulær og C = A−1. Elementære matricer er regulære En elementær matrix er regulær. Dens inverse matrix er den elementære matrix som svarer til den omvendte rækkeoperation.

Hvilken rækkefølge skal man se The matrix?

Hvad er Similære matricer?

Definition To n × n-matricer A,B kaldes similære (eng.: similar) hvis der findes en invertibel n × n-matrix P således at A = PBP−1. En n × n-matrix A kan diagonaliseres hvis den er similær til en diagonalmatrix D (med 0er udenfor diagonalen): A = PDP−1,D = P−1AP.

Hvordan laver man en omvendt funktion?

Hvad er matrix i Excel?

En matrixformel er en formel, der kan udføre flere beregninger på et eller flere elementer i en matrix. Du kan tænke på en matrix som en række eller kolonne med værdier eller en kombination af rækker og kolonner med værdier. Matrixformler kan returnere enten flere resultater eller et enkelt resultat.

Hvordan laver man en matrix i Excel?

Hvad er en singulær matrix?

Matricer, der ikke har en invers matrix kaldes for singulære matricer.

Hvad handler Matrix?

Warner Bros. I 'The Matrix', Wachowsky-brødrenes billedmættede action thriller, er computer-hackeren Neo kommet på sporet af en vis Morpheus, som har en interessant oplysning at viderebringe - nemlig, at intet af det der foregår omkring Neo er virkeligt.

Hvad er The Matrix i virkeligheden?

Filmen er bygget op omkring teorien om simulacra-virkelighed (simulacrum). Blandt de medvirkende kan nævnes Keanu Reeves, Laurence Fishburne, Carrie-Anne Moss og Hugo Weaving. Der findes udover den første film to andre i serien; The Matrix Reloaded og The Matrix Revolutions, begge fra 2003.

Hvad hedder The Matrix 2?

The Matrix Reloaded | Netflix.

Kan matricen Diagonaliseres?

Matricen A er diagonaliserbar hvis og kun hvis summen af dimensionerne of egenrummene hørende til λ1,λ2,...,λr er præcis n. {B1,B2,...,Br } en basis for Rn bestående af egenvektorer for A.

Hvad er regulær i matematik?

Regulære og irregulære polygoner

En regulær polygon er en polygon, hvor alle sider er lige lange og alle vinkler er lige store.

Hvad er en fri variabel?

Frie variable kan antage vilkårlige reelle tal som værdier, uafhængigt af hinanden. De bundne variable udtrykkes som linearkombinationer af de frie – ved substitution med udgangspunkt i echelonmatrix.

Kan en egenværdi være 0?

Tallet 0 kan godt være en egenværdi. Det kræver blot, at der findes en egentlig vektor v, som opfylder f(v) = 0, da vi så har f(v) = 0v.

Hvad er en egenværdi?

Egenværdi er et matematisk begreb, der har sit udspring i den fysiske størrelse egenfrekvens. For en lineær afbildning T af et vektorrum V ind i sig selv betragtes ligningen T(v)=λv, hvor v er en vektor fra V, og λ er et tal. Tallet λ kaldes en egenværdi for T, hvis ligningen har løsninger v≠0.

Hvad er algebraisk multiplicitet?

Den algebraiske multiplicitet er det antal gange, egenværdien λ optræder som rod i det karakteristiske polynomium, mens den geometriske multiplicitet er dimensionen af det underrum, der udspændes af λs egenvektorer. Se Eksempel 13.41 i eNote 13. Egenværdierne er 2, med gm(2) = am(2) = 1 og 3, med gm(3) = am(3) = 2.

Hvad betyder det at noget er symmetrisk?

Symmetri, i daglig tale den egenskab ved fx en figur, at den består af to dele, som er hinandens spejlbilleder (spejlsymmetri el. spejlingssymmetri). Mere generelt taler man om symmetri, når et objekt er uændret efter en operation; fx er et kvadrat symmetrisk under rotation på 90° omkring dets centrum.

Hvad er en Pivotsøjle?

Pivot'er Lad A være en m × n-matrix og lad A ~ R, hvor R er på (reduceret) trappeform. En første indgang \= 0 i en række i R kaldes en pivot. De tilhørende søjler (i den oprindelige matrix A) kaldes pivot søjler.