Definition. En matrix er en rektangulær tabel af tal eller andre matematiske objekter for hvilke operationerne addition og multiplikation er defineret. Mest almindeligt er en matrix over de reelle tal R, indeholdende reelle tal eller en matrix over de komplekse tal C indeholdende komplekse tal.
Hvad er Matrixregning?
Matrixregning er tæt forbundet til lineær algebra, hvor det bl. a. vises, at der til enhver matrix hører en lineær afbildning og omvendt. Matrixproduktet svarer til sammensætning af lineære afbildninger.
Hvad er Identitetsmatricen?
I lineær algebra er identitetsmatricen (også kaldet enhedsmatrice) af størrelse n den n × n matrix, der har tallet 1 i alle diagonalindgange og tallet 0 uden for diagonalen. Den skrives In eller blot I, hvis størrelsen er underordnet eller trivielt kan bestemmes af konteksten.
Hvad betyder det at en matrix er invertibel?
At en matrix A er invertibel betyder løst sagt, at vi kan dividere med A. Specielt vil det lineære ligningssystem A ⋅ x = b A \cdot \bm{x} = \bm{b} A⋅x=b have præcis en løsning.
Hvornår er en matrix symmetrisk?
Enhver diagonalmatrix er symmetrisk, da alle indgangene, der ikke ligger på diagonalen, er nul.
Understanding Matrices and Matrix Notation
Hvornår er en matrix regulær?
Regulær og singulær matrix
En kvadratisk matrix kaldes regulær, hvis den har fuld rang, det vil sige, at P(An×n) = n. En kvadratisk matrix kaldes singulær, hvis den ikke har fuld rang, det vil sige, at P(An×n) < n.
Hvordan transponere man en matrix?
I matematikken og i særdeleshed i lineær algebra, er den transponerede af en matrix en anden matrix, der dannes ved at lave rækker til søjler og omvendt. Uformelt dannes den transponerede af en matrix ved at spejle indgangene i diagonalen (fra øverste venstre hjørne til nederste højre.)
Hvad er rangen af en matrix?
Rangen af en matrix er lig med antallet af “uafhængige” rækker i matricen. Rangen er derfor lig med antallet af ikke-nul rækker i en tilsvarende echelon-matrix. Rangen af A skrives kort eller rang(A).
Hvordan ser en matrice ud?
Matricer betegnes med store bogstaver A, B,... og betegnes kort som (aij) og (bij). har to rækker og fem søjler og er dermed en (2 × 5) matrix.
Hvad er en lineær ligning?
Lineær ligning betegner en ligning af formen a1x1+a2x2+⋯+anxn=b1, hvor a1,a2,...,an,b1 er kendte (reelle) tal, og x1,x2,...,xn er de ubekendte størrelser, som kan sammenfattes i et n-tupel x=(x1,...,xn)∈Rn.
Hvad er en fri variabel?
Frie variable kan antage vilkårlige reelle tal som værdier, uafhængigt af hinanden. De bundne variable udtrykkes som linearkombinationer af de frie – ved substitution med udgangspunkt i echelonmatrix.
Hvad betyder transponering?
I musik er transponering den proces, hvor man flytter en række noder/toner op eller ned i tonehøjde med et konstant interval. For eksempel kan man transponere et helt musikstykke til en anden toneart. Transponering udføres mest af instrumenter, der er stemt i andet end C.
Hvad betyder transponere?
Transponere, (lat. transponere, af trans- + ponere (i bøjningsform posit-) sætte), overføre musik fra én toneart til en anden.
Hvordan Transponerer man i Excel?
- Kopiér celleområdet.
- Markér de tomme celler, hvor du vil indsætte de transponerede data.
- På fanen Hjem skal du vælge ikonet Sæt ind og vælge Indsæt transponer.
Hvad er en singulær matrix?
Matricer, der ikke har en invers matrix kaldes for singulære matricer.
Kan matricen Diagonaliseres?
Matricen A er diagonaliserbar hvis og kun hvis summen af dimensionerne of egenrummene hørende til λ1,λ2,...,λr er præcis n. {B1,B2,...,Br } en basis for Rn bestående af egenvektorer for A.
Hvornår er matricer Similære?
Definition To n × n-matricer A,B kaldes similære (eng.: similar) hvis der findes en invertibel n × n-matrix P således at A = PBP−1.
Hvordan Transponerer man?
Transponering af et nummer med capo er den nemmeste og hurtigste måde at transponere på. Her sætter man blot capoen på guitarens gribebræt og spilleren akkorderne som man gjorde før - Blot efter capoen. Her viser vi hvordan man kan transponere en sang der går i akkorderne C, Am, G og F en hel tone op.
Hvad er en klarinet stemt i?
sopraninoklarinet, som er stemt i es (en lille terts over midter-c) – denne klarinet kaldes i nogle lande for en sopranklarinet. sopranklarinet, som er stemt i b (en stor sekund under midter-c, dette er den mest almindelige klarinettype) eller lidt sjældnere a (en lille terts under midter-c).
Hvordan stemmer en alt sax?
Hvordan stemmer en alt sax? En altsaxofon stemt i es, vil således transponere alle noterede toner en stor sekst ned, da afstanden fra tonen c til tonen es er på en stor sekst. En altfløjte stemt i g vil transponere alle toner en ren kvart ned, da afstanden fra tonen c til tonen g er på en ren kvart.
Hvad er en variabel sammenhæng?
En korrelation eller sammenhæng mellem to variabler betyder, at en ændring på en variabel kan forudsige en ændring på en anden variabel. En positiv korrelation betyder, at en stigning på en variabel forudsiger en stigning på en anden variabel.
Hvad bruges en variabel til?
Anvendelsen af variabler er udtryk for, at logikkens sætninger er almengyldige i forbindelse med nøjere specificerede klasser af ting. Inden for matematik er en variabel en størrelse, som kan antage enhver værdi i en given mængde af tal, fx et interval.
Hvad gør en variabel?
En variabel er et sted at gemme noget information. Man kan gemme en sætning, et tal eller en helt tredje ting. Når en variabel får ny information, så glemmer den det gamle information. Det er derfor, det hedder en variabel.
Hvad betyder X Y?
Et koordinatsystem er en to-dimensional tallinje. Dvs. to tallinjer, såkaldte akser, der står vinkelret på hinanden. Den, der går vandret, kaldes for det meste for x-aksen eller førsteaksen, mens den lodrette oftest kaldes y-aksen eller andenaksen. X-aksen og y-aksen skærer hinanden i deres respektive 0-punkter.
Hvad er regression i matematik?
Regression er en metode, der kan bruges til at beskrive sammenhængen mellem to variable. Vi benytter regression til at opstille en model på baggrund af et datasæt. Hvis vi fx har en formodning om, at der er en lineær sammenhæng mellem to variable x og y, så kan vi opstille en lineær model, dvs.