Hvad er det modsatte af kontinuert?

Ordet diskret kommer af det latinske discretus, som direkte oversat betyder adskilt. En diskret mængde er, jævnfør det latinske, inden for matematik en tællelig mængde, og repræsenterer dermed en diskontinuert mængde, som i en vis forstand kan siges at være det modsatte af kontinuert.

Hvad vil det sige at noget er kontinuert?

1. fortløbende, ubrudt sammenhæng i en udvikling, proces el. lign.

Kan en funktion være differentiabel uden at være kontinuert?

Det er kun de differentiable funktioner, man kan differentiere. Alle de differentiable funktioner er også kontinuerte (fordi de er sammenhængende). Derved kan man sige, at differentiabilitet er en "finere" egenskab end kontinuitet.

Hvordan kan man se om en funktion er kontinuert?

Begrebet kan præciseres ved hjælp af grænseværdi: Funktionen f er kontinuert i punktet x0, som kaldes et kontinuitetspunkt for f, hvis limx→x0f(x)=f(x0). Funktionen kaldes dernæst kontinuert, hvis den er kontinuert i alle punkter i definitionsmængden. Hvis funktionen ikke er kontinuert, kaldes den diskontinuert.

Hvornår er en graf kontinuert?

Kontinuitet er et begreb inden for matematik. Populært kan det siges, at en funktion er kontinuert, hvis man kan tegne grafen for den uden at løfte pennen. Funktionen må altså ikke lave nogle "hop".

Kontinuitet og differentiabilitet

Hvornår er en graf konstant?

Hvis a=0, så er funktionen konstant, og grafen er en vandret linje. Hvis a>0, så er funktionen voksende. Jo større a, jo mere stejl er den rette linje. Hvis a<0, så er funktionen aftagende.

Hvad betyder kontinuitet matematik?

Kontinuitet er en uafbrudt sammenhæng. I matematik siges en funktion at være kontinuert, hvis den ikke overspringer værdier, dvs. at dens grafiske billede forløber ubrudt uden huller eller spring.

Hvordan ser en lineær funktion ud?

En funktion er en lineær funktion, når grafen for funktionen er en ret linje, der kan skrives på formen y = a x + b ‍ , hvor ‍ er hældningen og ‍ er skæring med ‍ -aksen.

Hvad betyder det når en graf er differentiabel?

Differentiabel funktion betegner en matematisk funktion, hvis differenskvotient har en grænseværdi for x gående mod x0, altså f(x)−f(x0)x−x0. Geometrisk betyder det, at funktionens graf har en tangent i punktet (x0,f(x0)).

Hvordan kan man beskrive en funktion?

En funktion er i matematik en regel, der til hvert x knytter nøjagtigt et y. Man kan forstå funktioner som en slags maskine, hvor man kommer et x ind, og så spytter den et y ud på den anden side. så spytter funktionen tallet 11 ud. Når x er 3, bliver y altså 11.

Kan alle funktioner differentieres?

Ikke alle funktioner kan differentieres, men dem som man godt kan, kalder man differentiable. Et kriterie for at en funktion er differentiable er at det skal være muligt at indsætte en tangent i alle mulige punkter på grafen af funktionen, for at aflæse hældningen.

Hvad kendetegner en differentiabel funktion?

Differentialregning er en vigtig disciplin indenfor analytisk matematik. Det går kort og godt ud på at bestemme hvor hurtigt funktioner vokser/aftager i et bestemt punkt. Med andre ord ønsker man at bestemme hældningen af tangenten i det enkelte punkt.

Hvilke funktion er ikke differentiabel?

I matematik siger man at en funktion er differentiabel, hvis man kan tegne en tangent i hvert punkt på grafen. Det kan man altså ikke, hvis der er et knæk eller et spring. En funktion er populært sagt differentiabel, hvis dens graf er glat og sammenhængende, det vil sige uden huller, spring, knæk eller spidser.

Hvad er kontinuerte variabler?

- Ordet kontinuert betyder sammenhængende. - Når begrebet kontinuerte data anvendes, betyder det, at observationerne x kan antage en hvilken som helst værdi.

Hvad er formålet med differentialregning?

Differentialregning udgør sammen med integralregning den matematiske disciplin der hedder infinitesimalregning. Differentialregningen beskæftiger sig med, hvor meget en såkaldt afhængig variabel ændres, hvis der sker små ændringer i den variabel, den afhænger af, den uafhængige variabel.

Hvad er en glat kurve?

En elliptisk kurve er en glat, projektiv, algebraisk kurve af genus 1, hvor der er et defineret punkt O. En elliptisk kurve er i virkeligheden en abeliansk sort - det vil sige, at den har en multiplikation defineret algebraisk.

Hvad betyder det at en graf er lineær?

Mange af de sammenhænge, man støder på, er lineære. Det betyder, at deres graf er en ret linje. og er to konstanter. bestemmer noget om, hvor på -aksen grafen starter.

Hvad betyder B for en graf?

b er en konstant, der afgør, hvor grafen skærer y-aksen. Hvis b er positiv finder skæringen sted ovenfor origo, og hvis b er negativ er skæringen placeret under origo. Hvis b=0, skærer grafen yaksen i origo. I dette tilfælde skriver man funktionen som y=ax, og vi kalder det for ligefrem proportionalitet.

Er kurven graf for en funktion?

En funktion f knytter et tal y til et tal x. Hvis vi tegner punkterne med koordinaterne (x,y) ind i et koordinatsystem, så danner de en kurve. Denne kurve kaldes grafen for f.

Hvad betyder ordet lineær?

Ordet lineær er afledt af det latinske linearis, som betyder "skabt af linjer".

Hvad hedder en ikke lineær funktion?

En parabel er en ikke-lineær funktion. Getty Images.

Hvad hedder en lineær funktion?

I matematikken er en lineær funktion (også kaldet en lineær transformation, lineær afbildning eller lineær operator) en funktion mellem to vektorrum, der bevarer vektoraddition og skalarmultiplikation. Med andre ord bevarer den linearkombinationer.

Hvad betyder kontinuitet i historie?

Brud og kontinutet er et almindeligt brugt begrebspar i historiefaget, som bruges til at diskutere i hvilket omfang, en historisk udvikling eller begivenhed repræsenterer en forandring (brud) eller om, at tingene forbliver uændrede i større eller mindre grad (kontinuitet).

Hvad er en tangent i matematik?

En tangent til en kurve i et punkt er en ret linje, der approksimerer kurven nær punktet. Hvis kurven er graf for en differentiabel funktion, så er tangentens hældning lig med funktionens differentialkvotient og angiver funktionens væksthastighed i punktet.

Hvad er en Funktionstilvækst?

Man bruger indenfor matematikken tit det græske bogstav Δ (delta) til at beskrive en tilvækst. Hvis man har et fast punkt x₀ og man ønsker at se, hvor meget funktionen ændres (vokser/aftager), hvis man går et lille stykke, h, hen på x-aksen, så kan man beregne funktionstilvæksten, Δy.