En kontinuert stokastisk variabel kan antage uendeligt mange værdier (typisk et interval). Eksemplerne ovenfor er begge diskrete stokastiske variable. Den stokastiske variable X kunne antage 2 værdier (0 og 1), men Y kunne antage 11 forskellige værdier (2,3,4,...,11,12).
Hvad er kontinuerte stokastiske variable?
Hvis de værdier, som en stokastisk variabel X kan antage, kan skrives som en liste af tal (fx 0, 1, ..., 10), så siger vi, at X er en diskret stokastisk variabel. Hvis X kan antage alle værdier i et interval (fx [0,∞[), så kaldes X for en kontinuert stokastisk variabel.
Hvordan definerer man en stokastisk variabel?
En stokastisk variabel er inden for sandsynlighedsregning og statistik en variabel, hvis værdi påvirkes af tilfældigheder. Dens mulige værdier er hver associeret med en vis sandsynlighed.
Hvad er kontinuerte variabler?
- Ordet kontinuert betyder sammenhængende. - Når begrebet kontinuerte data anvendes, betyder det, at observationerne x kan antage en hvilken som helst værdi.
Hvornår er en stokastisk variabel Binomialfordelt?
Man bruger binomialfordelingen, når man har et forsøg, der kun har to udfald: succes og fiasko. Man gentager forsøget et antal gange. Dette antal kaldes antalsparameteren og betegnes med n. Desuden skal der være en fast sandsynlighed for at der bliver succes.
Kontinuert stokastisk variabel
Hvad er forskellen mellem diskrete og kontinuerte stokastiske variable?
Diskret stokastisk variabel: antal værdier endelig eller tællelig. Kontinuert stokastisk variabel: antager værdier i en delmængde af reelle tal. Lad U være et udfaldsrum med sandsynlighedsfordeling P. Lad X være en funktion givet ved X : U ↦→ V, hvor V er endelig eller tællelig delmængde af R.
Hvad er forskellen på diskret og kontinuert?
En diskret mængde er, jævnfør det latinske, inden for matematik en tællelig mængde, og repræsenterer dermed en diskontinuert mængde, som i en vis forstand kan siges at være det modsatte af kontinuert. På denne måde betegner noget diskret som oftest noget med heltal.
Hvad betyder det når noget er kontinuert?
Kontinuitet er et begreb inden for matematik. Populært kan det siges, at en funktion er kontinuert, hvis man kan tegne grafen for den uden at løfte pennen. Funktionen må altså ikke lave nogle "hop".
Hvad er en normalfordelt stokastisk variabel?
En normalfordelt stokastisk variabel er karakteriseret ved to parametre: Middelværdien μ og spredningen σ. Middelværdien μ er et reelt tal, mens spredningen σ er et positivt reelt tal. Symbolet ~ kaldes "tilde". En normalfordelt stokastisk variabel er kontinuert, fordi den kan antage uendeligt mange værdier.
Hvad er det modsatte af kontinuert?
Diskontinuert, (lat. dis- + kontinuert), det modsatte af kontinuert.
Hvad betyder det når noget er stokastisk?
Et stokastisk eksperiment er når man gør noget tilfældigt. Det kan f. eks. være kast med en terning eller en mønt.
Hvad betyder ordet stokastisk?
En stokastisk proces er en matematisk model for tidsudviklingen af et fænomen, hvor tilfældigheder spiller en afgørende rolle. Eksempler er dollarkursen dag for dag og middeltemperaturen måned for måned.
Hvad er en stokastisk model?
Vi taler om stokastiske modeller når tilfældighed indregnes i beskrivelsen af et fænomen – i modsætning til deterministiske modeller som er (eller foregiver at være) absolut præcise. Forskellen på sandsynlighedsteori og statistik handler om hvordan tilfældige fænomener modelleres.
Hvad er en diskret variabel?
Betegnelsen diskret bruges inden for matematik i betydningen adskilt eller ikke-kontinuert. En diskret mængde er således en mængde bestående udelukkende af isolerede punkter. I en funktion siges en variabel at være diskret, hvis den kun kan antage værdier i en diskret mængde.
Hvad er den komplementære hændelse?
Komplementære hændelser
Lad A og B være to hændelser. Hændelsen A kaldes komplementær til hændelsen B , hvis A indeholder allle de udfald som ikke er i B .
Hvad viser en tæthedsfunktion?
Tæthedsfunktionen f(x) siger noget om hyppigheden af udfaldsværdien x for den stokastiske variabel X. Tæthedsfunktionen for en kontinuert stokastisk variabel svarer ikke til sandsynligheden for at observere værdien x. Der gælder faktisk, P(X = x) = 0 for alle x.
Hvordan tester man om data er normalfordelt?
Hvis man skal tjekke om noget data er normalfordelt, så er det smart først at tegne et histogram over det og se, om det danner noget, der minder om en klokkeform. Hvis det er tilfældet, kan man indtegne det i et normalfordelingspapir. Her skal det danne en ret linje.
Hvordan finder man middelværdien for en stokastisk variabel?
En middelværdi er den værdi, som man ud fra en simpel gennemsnitsbetragtning vil forvente, at en stokastisk variabel antager. Hvis fx en stokastisk variabel X kan antage værdien 1 med sandsynligheden p og antage værdien 0 med sandsynligheden 1−p, er middelværdien givet ved E(X)=p⋅1+(1−p)⋅0=p.
Hvordan finder man 95 konfidensinterval?
hvor n er stikprøvestørrelsen og P er %-andelen. Det antages her, at fordelingen er normalfordelt omkring et gennemsnit. For en normalfordeling kan det påvises, at i 95 % af tilfældene falder resultatet indenfor gennemsnittet plus/minus 1,96 gange standardafvigelsen.
Er en kontinuert funktion altid differentiabel?
Det er kun de differentiable funktioner, man kan differentiere. Alle de differentiable funktioner er også kontinuerte (fordi de er sammenhængende). Derved kan man sige, at differentiabilitet er en "finere" egenskab end kontinuitet. Man kan tegne det som følgende diagram.
Hvordan finder man differentialkvotienten?
- Opskriv differenskvotienten (sekantens hældning): f(x+Δx)−f(x)Δx.
- Reducer differenskvotienten så meget som du kan.
- Bestem grænseværdien af differenskvotienten: f′(x)=limΔx→0f(x+Δx)−f(x)Δx.
Hvad er formålet med differentialregning?
Differentialregning udgør sammen med integralregning den matematiske disciplin der hedder infinitesimalregning. Differentialregningen beskæftiger sig med, hvor meget en såkaldt afhængig variabel ændres, hvis der sker små ændringer i den variabel, den afhænger af, den uafhængige variabel.
Hvad er en kontinuert fordeling?
Absolut kontinuerte fordelingsfunktioner
Hvis sandsynligheden for, at den stokastiske variabel V antager værdier mellem a og b, kan udtrykkes som integralet fra a til b af f(t) for alle reelle tal a<b, siges FV at være absolut kontinuert, og funktionen f kaldes tæthedsfunktionen for V.
Hvad betyder det når et eksperiment kaldes stokastisk?
Eksperimenter, der ikke kan forudsiges, kaldes stokastiske eksperimenter. De variable man arbejder med i stokastiske eksperimenter kaldes stokastiske variable.
Hvad er spredning i statistik?
Hvad er spredning? Spredningen (standardafvigelsen) af observationerne i et datasæt beskriver, hvor meget observationerne i gennemsnit afviger fra gennemsnittet, dvs. hvor spredte observationerne er. Jo større spredningen er, jo mere spredt er observationerne.