De såkaldte højdekurver på landkort er faktisk et konturplot. Her tegner man en sammenhængende kurve der går gennem alle de punkter der har samme højde. På denne måde kan man angive højde på et fladt kort.
Hvad kan man bruge Niveaukurver til?
Du har sikkert set et kort over et landskab med mange højdeforskelle, hvor der var tegnet kurver ind, og måske endda farveforskelle. Disse kurver er det der kaldes niveaukurver, og fortæller hvilken højde man befinder sig i.
Hvad fortæller en gradient?
Gradient er et matematisk begreb, der i hvert punkt angiver, hvor meget og i hvilken retning en differentiabel funktion f vokser kraftigst.
Hvordan laver man Niveaukurver i Geogebra?
For at få en niveaukurve i Geogebra skriver man f. eks. x² + y² i inputfeltet.
Hvordan tegner man en Niveaukurve i Nspire?
TI-Nspire-CAS:: Hent en fil med en vejledning her. Trin 1: Vi definerer funktionen i en Noter-applikation, og vælger Værktøjskasse > Grafindtastning > Vis 3D vindue, taster funktionen ind, tegner grafen og indretter område og fremtoning ved at højreklikke på hhv område og graf.
Hvad er et konturkort (topografisk)?
Hvad er en Snitkurve?
Niveaukurver fremkommer, når vi skærer grafen for en funktion af to variable med en vandret plan med ligningen z = k. Vi kan på helt tilsvarende vis skære grafen for en funktion af to variable med planer, der er parallelle med enten xz-planen eller yz-planen. Ved denne type snit fremkommer såkaldte snitkurver.
Hvordan laver man en Snitkurve?
Når vi fastholder værdien af den ene variabel i en funktion af to variable, så får vi en funktion af én variabel. En sådan funktion kaldes en snitfunktion. Hvis vi holder y konstant, y = y0, så får vi snitfunktionen g(x) = f(x,y0). Hvis vi holder x konstant, x = x0, så får vi snitfunktionen h(y) = f(x0,y).
Hvad kendetegner alle punkter på en Niveaulinje?
Definition 1
Når man har en lineær funktion i to variable, bliver niveaukurverne til lineære funktioner og kaldes niveaulinjer (der kommer et bevis for dette senere). Ud fra definition 1 kan vi se, at niveaulinjen N(t) består af alle de punkter der giver funktionsværdien t .
Hvad er et stationært punkt?
Ved et stationært punkt forstås et punkt hvor differentialkvotienten er 0, dvs. hvor tangenten til grafen er vandret.
Hvordan skriver man en ligning i Geogebra?
Her kan du træne dig selv i linjens ligning. Bestem linjens ligning på formen y=ax+b, og skriv dit bud i inputfeltet. Du kan skrive med brøker eller decimaltal, og opgaverne retter sig selv med en præcision på to decimaler.
Hvad betyder saddelpunkt?
Et saddelpunkt benævnes også Col (se tegning) og er det punkt, hvor truget mellem to lavtryk skærer ryggen mellem de tilhørende højtryk. Det kan sammenlignes med passet i en bjergkæde, hvor bjergtoppene på hver side af passet er højtrykkene, og dalen, du kommer fra, og dalen på den anden side af passet er lavtrykkene.
Hvornår er det et saddelpunkt?
Et saddelpunkt er i geometri et punkt p på en flade F i rummet med den egenskab, at ethvert lille fladestykke omkring p indeholder punkter både på den ene og på den anden side af tangentplanen til F i p. I et saddelpunkt er Gauss-krumningen af fladen altid negativ eller O.
Hvordan finder man en retningsvektor?
En retningsvektor betegnes ved et lille r med en pil over, r → . Koordinaterne for en retningsvektor skriver man også i en høj parentes således r → = ( r 1 r 2 ) . Her ses retningsvektoren r → = ( 2 2 ) for den blå linje. Grunden til, at denne vektor er retningsvektor for linjen, er da den er parallel med linjen.
Hvad er en kriterie funktion?
Kriteriefunktionen, også kaldet en lineær funktion med to variable, er en funktion der bruges til at beskrive hvad vi ønsker at optimere. Med andre ord kan man sige at det er den funktion vi gerne vil optimere, under hensynstagen til begrænsningerne.
Hvordan finder man Niveaulinje?
Niveaulinjen viser alle de kombinationer af x og y, som giver et bestemt niveau t. Vi kan fortsætte eksemplet fra før, hvor vores kriteriefunktion er f(x, y) =10x + 2y. Her dækningsbidraget 100 kr. Som sagt består niveaulinjen af alle de kombinationer af x og y, der giver et bestemt niveau t, og det kan vi tjekke.
Hvad der forstås ved kvadratisk programmering?
Kvadratisk programmering er en matematisk optimeringsmetode, der anvendes til at finde maksimum for en ikke-lineær funktion af flere variable under lineære bibetingelser, dvs. de variable skal opfylde et antal lineære uligheder.
Hvad er et kritisk punkt matematik?
Kritisk punkt er de specifikke temperatur- og trykforhold, hvor forskellen mellem væske- og gasfaser af en substans elimineres, og den antager en superkritisk tilstand, hvilket markerer afslutningen af den flydende-gasovergang.
Hvad er et Ekstremumspunkter?
Hvad er ekstremumspunkter? Ekstremumspunkter er den samlede betegnelse for minimumspunkter og maksimumspunkter. I et maksimumspunkt er funktionsværdien større end i de omkringliggende punkter på grafen. Tilsvarende er funktionsværdien mindre i et minimumspunkt end i de omkringliggende punkter på grafen.
Hvad er partielle afledede?
Hvad er partielle afledede? De partielle afledede af f(x,y) er de to funktioner, som fremkommer ved at differentiere f(x,y) med hensyn til hhv. x og y. Vi bestemmer den partielle afledede af f med hensyn til x ved at fastholde y og differentiere med hensyn til x.
Hvad kalder man xi en lineær funktion?
Definition 1
En lineær funktion er en funktion med forskriften f(x)=ax+b f ( x ) = a x + b , hvor a og b er to reelle konstanter. Tallet a kaldes hældningskoefficienten, eller hældningstallet, eller bare hældningen.
Hvordan aflæser man A og B på en graf?
jeg aflæser hældningen ved at gå 1 ud af x-aksen, indtil jeg rammer linjen. Her er a hældningskoefficienten (altså hvor mange gange man går op/eller ned, når man går 1 til højre i koordinatsystemet). b er skæringen med y-aksen (den akse der står lodret).
Hvad betyder f x )= ax b?
En lineær funktion er en funktion med forskriften ( ) f x ax b = + , hvor a og b er kon- stanter, dvs. faste tal. Undertiden vil vi også skrive y ax b = + . Husk at der er underforstået et gangetegn imellem a og den variable x.
Hvad er en Niveaukurve?
En niveaukurve repræsenterer således et vandret snit gennem grafen, og punkterne på kurven er de punkter på grafen for der har samme funktionsværdi. Figur 2.2: Niveaukurve på grafen for en funktion af to variable.
Hvad betyder ortogonale?
Ortogonalitet er et begreb med anvendelser indenfor matematik. At to linjer er ortogonale betyder, at de står vinkelret på hinanden. I matematikken siger man, at to vektorer er ortogonale, hvis deres indre produkt er nul.
Hvornår er to vektorer parallelle?
To vektorer er parallelle, hvis de er ensrettede eller modsatrettede. Det er ligegyldigt, hvor lange vektorerne er - det er kun retningen, der afgør, om vektorerne er parallelle.