Hvad er Idiotformlen?

Den til vinkel v hosliggende katete i standardtrekanten er Cos v og den modstående er Sin v. i stedet for (Sin(v))2 . v = 12 = 1. Denne formel kaldes populært idiotformlen.

Hvad er cosinus formel?

Linjen fra vinklen A til siden a = højden (h). cos(B) hvis vinkel B er spids: Med pythagoras får man af den grå trekant: (a – x)² + h² = b² ⇔ h² = b² – (a – x)². Og tilsvarende af den anden trekant: h² + x² = c² ⇔ h² = c² – x².

Hvorfor er sin 0 0?

Indenfor trigonometrien benytter man en særlig cirkel kaldet enhedscirklen. Det særlige ved den er, at den har centrum i origo (dvs. punktet (0, 0)), og har radius 1.

Hvad er formlen for tangens?

Tangens til en vinkel er lig sinus til den pågældende vinkel divideret med cosinus til samme vinkel.

Hvad betyder ordet trigonometri?

Trigonometri (fra græsk trigōnon = tre vinkler og metro = måle) er en gren af matematikken der behandler relationen mellem sider og vinkler i trekanter.

Formel 1 forklaret af en idiot

Hvad handler trigonometri om?

Trigonometri er en gren af matematikken som behandler relationen mellem sider og vinkler i trekanter. I afsnittet om trekanter og vinkler præsenteres vi for trigonometriens primære objekter, nemlig trekanterne, deres sider og vinkler.

Er trigonometri geometri?

En vigtig del af geometrien er trigonometri, der er læren om måling af trekanter. Et andet stort navn her er også Pythagoras.

Hvad er sin 1?

sin(A) er ensliggende med a, og 1 er ensliggende med c. Nu bruger vi egenskaben ved ensvinklede trekanter, at forholdet mellem to sider i den ene trekant er lig med forholdet mellem de ensliggende sider i den anden trekant.

Hvordan bruges cosinus?

For det første kan cosinus beskrive forholdet mellem siderne og vinklerne i en retvinklet trekant. Således kan cosinus beregne vinkler mellem 0° og 90°. Man kan udregne de to andre vinkler (man kender i forvejen en vinkel på 90°) ved hjælp af cosinus, hvis man kender længden på to sider.

Hvordan skriver man cosinus?

Cosinus er en trigonometrisk funktion, betegnet cos, der til en vinkel v knytter et tal cos(v) i intervallet [−1;1]. Numerisk angiver tallet cos(v) den faktor, hvormed et orienteret linjestykke forkortes, når det projiceres ind på en orienteret linje, der danner vinklen v med linjestykket.

Hvorfor findes Tan 90 ikke?

Kravet i definitionen for tan( )v er, at nævneren i brøken ikke må give 0. Derfor er tangens ikke defineret for vinkler, som er 90° plus evt. et helt multiplum af 180°.

Kan cosinus være negativ?

cos(v) er positiv, når v er under 90°. Hvis skalarproduktet er negativt, så er højresiden også negativ. Men da længderne altid er positive, betyder det, at cos(v) er negativ. cos(v) er negativ når v ligger mellem 90 og 180°.

Hvad betyder sin v?

Ordet sinus er latin og betyder 'ind- eller udbugtning, krumning, fold'. For en spids vinkel v mellem to linjer er sin(v) forholdet mellem den vinkelrette afstand fra et punkt på den ene linje til den anden linje og afstanden fra punktet til linjernes skæringspunkt.

Hvad siger Pythagoras sætning?

Pythagoras' sætning er en geometrisk sætning, som siger, at i en retvinklet trekant er summen af kvadraterne på de to korte sider lig med kvadratet på den lange side.

Hvem har opfundet trigonometri?

Araberne indførte tangens- og cotangenstabeller omkring 860, men hele terminologien, som den bruges i dag, og betegnelsen trigonometri blev først udviklet i Europa i 1400-1600-tallet af bl. a. Johannes Regiomontanus, François Viète og den engelske matematiker Edmund Gunter (1581-1626).

Hvad er kateter i en trekant?

En katete i en retvinklet trekant er en af de to sider, der danner den rette vinkel. Den sidste side kaldes hypotenusen.

Hvad er forskellen mellem cosinus og sinus?

Sinus til en af de spidse vinkler er lig forholdet mellem vinklens modstående katete og hypotenusen. Cosinus til en af de spidse vinkler er lig forholdet mellem vinklens hosliggende katete og hypotenusen.

Hvad er sinus til en vinkel?

Sinus til en vinkel v er retningspunktets andenkoordinat. Sinus til v skrives sin(v). Vinklen v = 90° har retningspunktet Pv(0,1). Dermed er cos⁡(90°) = 0 og sin⁡(90°) = 1.

Hvad står cosinus for?

Cosinus er en trigonometrisk funktion inden for matematikken, som beskriver bestemte forhold mellem siderne i en retvinklet trekant, eller x-koordinaten til et punkt på enhedscirklen. I matematiske formler forkortes cosinus til cos, og tager man cosinus til en vinkel θ, skrives det matematisk som: cos θ.

Hvad er sinus og tangens?

Tangens er en trigonometrisk funktion ligesom cosinus og sinus. Det er ligeledes en funktion, hvor man kommer en vinkel ind, men i modsætning til cosinus og sinus, hvor man kun kunne få et tal ud mellem -1 og 1, så kan man få alle reelle tal ud med tangens.

Hvordan regner man tangens på lommeregner?

På de mest almindelige lommeregnere, som f. eks. Texas TI-30, kan sinus, cosinus og tangens til en vinkel beregnes ved at trykke på enten [SIN]-, [COS]- eller [TAN]-tasten og derefter indtaste vinklen. Forinden skal du dog sikre at lommeregneren er indstillet til den rigtige angivelse af vinkler.

Hvordan regner man fra grader til radianer?

For at omregne fra radianer til grader, skal du gange antallet af radianer med 180/π. Denne brøk vil hjælpe dig med at skifte mellem de to enheder. For eksempel, hvis du ganger π/2 radianer med 180/π, vil du få 90 grader.

Hvor stor er en vinkel i en trekant?

Vinkelsummen i en trekant vil altid være 180 grader. Argumentet for at det er sådan fat er følgende tegning. Det er tydeligt, at de tre vinkler foroven udgør 180º. Den blå vinkel foroven er tydeligvis lige så stor som den blå vinkel i trekanten, fordi de er tegnet ud fra to parallelle linjer.

Hvad hedder den rette vinkel?

En trekant, hvor en af vinklerne er 90º, kaldes retvinklet. Når man tegner en ret vinkel, plejer man at markere, at den er ret ved at tegne den firkantet i stedet for buet. Den side, der stå overfor den rette vinkel, kalder man hypotenusen, og de to sider, der er vinkelben for den rette vinkel, kaldes kateter.

Hvordan finder man B med Pythagoras?

Pythagoras læresætning

For alle retvinklede trekanter gælder det at, hvis vi kalder hypotenusen for c og de to kateter for henholdsvis a og b, så er c² = a² + b² . Det betyder at, hvis vi kender to af siderne i en retvinklet trekant, kan vi finde den sidste side.