Når man har en lineær funktion i to variable, bliver niveaukurverne til lineære funktioner og kaldes niveaulinjer (der kommer et bevis for dette senere). Ud fra definition 1 kan vi se, at niveaulinjen N(t) består af alle de punkter der giver funktionsværdien t .
Hvad er Niveaulinjer og hvorfor anvendes disse?
Med niveaulinjer kan vi finde største- og mindsteværdien af en funktion i to variable inden for et begrænsningsområde. Dette begrænsningsområde fremkommer ved hjælp af nogle lineære uligheder svarende til begrænsninger i produktionsfaktorerne.
Hvordan laver man en Niveaulinje i Geogebra?
Sæt funktion lig 0 og indsæt den i Geogebra via inputfeltet. Niveaulinje: Opret et punkt og en parallel linje til f(x,y) gennem dette punkt.
Hvad kendetegner et lineært Programmeringsproblem?
Problemstilling og eksempel. (a) Et lineært programmeringsproblem går som bekendt ud på at finde maksimum af en lineær funktion under lineære betingelser, når det tillige kræves, at de variable kun må antage ikke-negative værdier.
Hvad viser et polygon område?
Polygonområdet er et område, der visualiserer de mulige kombinationer af x og y, og det afgrænses af eventuelle begrænsninger der er i en given problemstilling. De grafer de afgrænser områder, er de eventuelle begrænsninger, der er omskrevet til en ulighed.
lineær programmering niveaulinjer
Hvad er en Niveaulinje?
Definition 1
Når man har en lineær funktion i to variable, bliver niveaukurverne til lineære funktioner og kaldes niveaulinjer (der kommer et bevis for dette senere). Ud fra definition 1 kan vi se, at niveaulinjen N(t) består af alle de punkter der giver funktionsværdien t .
Hvad kendetegner en polygon?
En polygon er i geometri en lukket, plan kurve sammensat af linjestykker, polygonens kanter, der mødes i polygonens hjørner. Kanterne må gerne skære hinanden; i det følgende forudsættes dog, at de ikke skærer. Hvis polygonen er randen af en plan figur, kaldes denne også en polygon.
Hvad handler lineær programmering?
Lineær programmering er en matematisk optimeringsmetode, der anvendes på problemet at maksimere en lineær funktion, objektfunktionen, af flere variable under lineære bibetingelser, dvs. at de variable skal tilfredsstille et antal lineære uligheder.
Hvad bruger vi lineær programmering til?
Lineær programmering benyttes til optimering
Vi bruger lineær programmering til optimering. Fx kan vi bestemme det størst mulige dækningsbidrag for en virksomhed, der producerer og sælger to forskellige varer, men hvor produktionen er underlagt nogle begrænsninger.
Hvad betyder lineær og ikke lineær?
Lineære funktioner kan fx være gode til at beskrive prisen på en vare, afhængig af hvor mange kilo eller antal af varen du køber. Eksempler på ikke-lineære funktioner er, hvordan en plante vokser, eller hvordan værdien af en bil falder år for år.
Hvordan finder man en Niveaulinje?
Niveaulinjen viser alle de kombinationer af x og y, som giver et bestemt niveau t. Vi kan fortsætte eksemplet fra før, hvor vores kriteriefunktion er f(x, y) =10x + 2y. Her dækningsbidraget 100 kr. Som sagt består niveaulinjen af alle de kombinationer af x og y, der giver et bestemt niveau t, og det kan vi tjekke.
Hvad bruger man Niveaukurver til?
Du har sikkert set et kort over et landskab med mange højdeforskelle, hvor der var tegnet kurver ind, og måske endda farveforskelle. Disse kurver er det der kaldes niveaukurver, og fortæller hvilken højde man befinder sig i.
Hvad er et Maksimeringsproblem?
Hidtil har du kun beskæftiget dig med problemstillinger, hvor det handlede om at maksimere en profit eller et dækningsbidrag. Disse problemstillinger kaldes ofte maksimeringsproblemer. Du kan dog også blive stillet over for problemstillinger, hvor det handler om at minimere fx omkostninger eller brug af råvarer.
Hvad er en lineær funktion i to variable?
Lineære funktioner i to variable er en udvidelse af funktionsbegrebet, så der nu er to uafhængige variable og en afhængig variabel. Grafen for sådanne funktioner bliver tre-dimensional. Vi skal bruge niveaulinjer til at få grafiske billeder af disse tredimensionelle funktioner i to dimensioner.
Hvad viser Kriteriefunktion?
Kriteriefunktionen ser således ud: f(x,y) = ax + by er en funktion der viser hvad dækningsbidraget er på salget af en virksomheds varer. Hvis vi har en kriteriefunktion på f(x,y) =1000x +1250y, vil det vise sig at for hvert x-produkt man sælger, tjener man 1000kr ,og for hvert y-produkt man sælger tjener man 1250 kr.
Hvordan laver man et Polygonområde?
Polygonområde: Når man har sammensat sine uligheder og har isoleret y skal man tegne dem ind i et koordinatsystem. Når de krydser hinanden dannes der et område som hedder polygon området, og det er indenfor det man må producere. Max punktet viser den optimale løsning i forhold til de begrænsninger vi har.
Hvad hedder en lineær funktion?
I matematikken er en lineær funktion (også kaldet en lineær transformation, lineær afbildning eller lineær operator) en funktion mellem to vektorrum, der bevarer vektoraddition og skalarmultiplikation. Med andre ord bevarer den linearkombinationer.
Hvordan ser en lineær sammenhæng ud?
Når der er en lineær sammenhæng, kan der i et koordinatsystem tegnes en ret linje. Man vil ofte møde begrebet lineær sammenhæng, når man skal undersøge, om et antal koordinatsæt kan udtrykkes på formlen: y = ax + b eller f(x) = ax + b. I en lineær sammenhæng er der en konstant a gange en uafhængig variabel x.
Hvordan løser man en lineær funktion?
En lineær funktion kan beskrives med formlen : y = ax + b, hvor a og b er kendte faktorer. ) I en lineær funktion er det tilstrækkeligt at kende 2 punkter for at kunne tegne grafen (linien).
Hvad der forstås ved kvadratisk programmering?
Kvadratisk programmering er en matematisk optimeringsmetode, der anvendes til at finde maksimum for en ikke-lineær funktion af flere variable under lineære bibetingelser, dvs. de variable skal opfylde et antal lineære uligheder.
Hvad er en følsomhedsanalyse?
Hvad er en følsomhedsanalyse? En følsomhedsanalyse er en analyse, der bruges til at bestemme, hvor meget værdien af a eller b i kriteriefunktionen kan ændres, uden at det ændrer på den optimale løsning.
Kan man differentiere en lineær funktion?
For en lineær funktion f(x)=ax+b f ( x ) = a x + b er differentialkvotienten givet ved f′(x)=a f ′ ( x ) = a .
Er en cirkel en polygon?
En cirkel er indskrevet i en polygon, hvis polygonens sider tangerer cirklen. En polygon er indskrevet i en cirkel, når polygonens vinkelspidser ligger på cirklens periferi. En kugle er indskrevet i et polyeder, når polyederets sideflader tangerer kuglen.
Hvad er en 7 kant?
En heptagon (græsk, af hepta = syv), eller en syvkant, betegner indenfor geometrien en regelmæssig polygon med syv sider.
Hvad hedder en 6 kant?
En sekskant er en geometrisk figur i to dimensioner. Figuren kaldes også heksagon eller hexagon. Ligeledes kan man betegne noget, der er sekskantet, som heksagonalt. En sekskant er en polygon.