Hvis alle tre sider i en trekant er lige lange, kalder vi den ligesidet. Hvis det kun er to af siderne, der er lige lange, så kalder vi den ligebenet. De to lige lange sider kalder vi for "benene", mens den tredje side kaldes for grundlinjen.
Hvad gælder for en ligebenet trekant?
Ligebenet trekant
En trekant med to lige lange sider kaldes ligebenet (hvis alle tre sider er lige lange, kaldes den ligesidet). På figuren er AB og AC lige lange.
Hvad er vinkelsummen på en ligebenet trekant?
Vinkelsummen i en trekant er 180∘.
Hvor mange vinkler er der i en ligebenet trekant?
En ligebenet trekant har altid to lige lange ben og to lige store vinkler.
Kan en ligebenet trekant være Stumpvinklet?
En ligebenet trekant har to ben, som er lige lange. Den kan derfor også være en retvinklet trekant eller en stumpvinklet trekant, afhængig af hvor lange siderne er. De to sider som er lige lange, kalder man ben, hvor den sidste side hedder grundlinjen.
Hvad er en ligebenet trekant? | Typer af trekanter | Matematik med hr. J
Hvad er hypotenusen i en ligebenet trekant?
Den side, der stå overfor den rette vinkel, kalder man hypotenusen, og de to sider, der er vinkelben for den rette vinkel, kaldes kateter.
Kan en trekant have 2 stumpe vinkler?
Ligesom før kan vi kun have én stump vinkel i en trekant, da vinkelsummen ellers ville være større end . En spidsvinklet trekant har hverken en stump eller ret vinkel, og dermed er alle vinklerne i trekanten spidse, altså mindre end .
Hvordan regner man en ligebenet trekant?
Arealet af en trekant er givet ved en halv højde gange grundlinje, hvor grundlinjen er (længden af) en af trekantens sider, og højden er (længden af) det linjestykke som står vinkelret på grundlinjen, og som skærer det hjørne som ligger over for grundlinjen.
Hvornår er en trekant stump?
En stumpvinklet trekant er en trekant, hvor én af vinklerne er mere end 90 grader. Da summen af de tre vinkler altid er 180 grader, må de to andre vinkler være mindre end 90 grader tilsammen.
Kan der være 2 rette vinkler i en trekant?
En sfærisk trekant, (en trekant på en kugleflade), kan sagtens have to rette vinkler, eller tre rette vinkler, men ikke i planen.
Hvad betyder ∠?
Navngivning og notation af vinkler
Vi noterer vinkler ved at benytte symbolet "∠". Fx kan vi skrive "vinkel A" ved at skrive ∠A. Når vi navngiver en vinkel, så navngiver vi den typisk efter toppunktet ved blot at kalde vinklen det samme som toppunktet.
Hvad siger Pythagoras sætning?
Pythagoras' sætning er en geometrisk sætning, som siger, at i en retvinklet trekant er summen af kvadraterne på de to korte sider lig med kvadratet på den lange side.
Kan en vinkel være negativ?
Det kan undertiden være praktisk at arbejde med negative vinkler. En negativ vinkel, er en vinkel der måles med uret rundt og angives med et minustegn foran. Vinklen angives da i intervallet [-π, π [.
Hvor skærer Vinkelhalveringslinjerne hinanden i en ligesidet trekant?
Centrum for den indskrevne cirkel findes ved at tegne vinkelhalveringslinjerne for hver vinkel i trekant. Vinkelhalveringslinjerne skære hinanden i et punkt og dette skæringspunkt er centrum for cirklen.
I hvilke tilfælde er en ligebenet trekant også en retvinklet trekant?
Eftersom det er en ligebenet trekant du har med at gøre, så er to af siderne lige lange, men to af vinklerne er også de samme. Efter som det er en retvinklet trekant har du en vinkel på 90 grader og to vinkler der tilsammen også er 90 grader. Fx. B=90, A=45 og C=45.
Hvorfor dividere man med 2 i en trekant?
Vigtig info: En trekant er halv så stor som det rektangel, der er rundt om den. Derfor ganger vi med en halv (eller dividerer med 2, som er det samme).
Hvornår er en trekant retvinklet?
En retvinklet trekant er en trekant hvori ét af de tre hjørner danner en ret vinkel, dvs. en vinkel på 90 grader, π/2 radianer eller 100 nygrader. Den pågældende vinkel markeres gerne med et lille kvadrat inde i vinklen, sådan som det ses i vinkel C på illustrationen til højre.
Hvor lang er hypotenusen i en retvinklet trekant?
Altså hypotenusens længde er lig kvadratroden af den ene katete (a) i anden potens plus den anden katete (b) i anden potens. Når man vil finde længden af hypotenusen, men ikke har længden af begge kateter, kan man finde den, hvis man kender enten en af kateternes længde og den hosliggende vinkel.
Hvornår er højden placeret inde i trekanten?
Trekantens højde
En højde i en trekant går fra en vinkelspids til den modstående side, hvor den skærer vinkelret på siden. Højden kan både ligge inden i trekanten eller uden for trekanten.
Hvor mange grader er der i en stump vinkel?
En vinkel mellem 90° og 180° kaldes en stump vinkel.
Hvor mange rette vinkler kan der være i en 6 kant?
Alle polygoner kan have en- (trekanten) eller flere rette vinkler. Det er dog kun kvadrattet, der så bliver regulært (≈ har lige lange sider). En sekskant kan have 5 rette vinkler plus en vinkel på 270 grader.
Hvor lang er den længste katete?
Den længste katete er 3 gange længden af den korteste katete, dvs. 2 gange længden af hypotenusen. Bevis Vi spejler trekanten i den længste katete så vi får en trekant hvor alle vinkler er 60◦, dvs. en ligesidet trekant.
Hvor mange rette vinkler har en retvinklet trekant?
Den retvinklede trekant, har som navnet antyder, altid en ret vinkel. Den rette vinkel kaldes altid for Vinkel C . Vinklerne i trekanter benævnes altid med store bogstaver, og siderne med små bogstaver.
Er Nabovinkler altid lige store?
Topvinkler (se figur 1) er de to vinkler, der ligger overfor hinanden, og de er altid lige store. Nabovinkler (se figur 2) er de to vinkler, der har et vinkelben til fælles, og hvor de to andre ben ligger i hinandens forlængelse. Vinkelsummen af de to vinkler er derfor altid 180°.
Hvordan finder man en vinkel i en trekant?
Cosinus til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den hosliggende katete divideret med hypotenusen. Sinus til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den modstående katete divideret med hypotenusen. Tangens til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den modstående katete divideret med den hosliggende.