Hvad er Sumreglen?

Sumreglen. Hvis man ønsker at differentiere summen af to funktioner, så kan man bare differentiere dem hver for sig. Det samme gælder med differensen af to funktioner.

Hvad bruges Sumreglen til?

Skal man differentiere summen/differensen mellem to differentiable funktioner f(x) og g(x), skal man bruge sum-/differensreglen. Mens skal man differentiere en funktion, som er ganget med en konstant, så skal man bruge konstantreglen.

Hvad går produktreglen ud på?

Differentialkvotienten for et produkt af to funktioner er den første funktion differentieret gange den anden udifferentieret plus den første udifferentieret gange den anden differentieret. Sætningen kaldes også produktreglen.

Hvad siger Kædereglen?

Bemærk, at kædereglen siger, at hvis vi skal differentiere en sammensat funktion, så gør vi det ved at differentiere den ydre funktion f ′(y) og sætte den indre funktion ind på y's plads deri, og så gange den indre funktion differentieret på.

Hvad er differentialregning og hvad kan det bruges til?

Hvad er differentialregning? Differentialregning er en gren af matematikken. Kort sagt handler differentialregning om at undersøge, hvor hurtigt en funktionsværdi ændres, når den uafhængige variabel ændres en lille smule, dvs. hvor hurtigt en funktion vokser/aftager.

Logarithms, Explained - Steve Kelly

Hvornår har man differentialregning?

Differentialregning er en vigtig disciplin indenfor analytisk matematik. Det går kort og godt ud på at bestemme hvor hurtigt funktioner vokser/aftager i et bestemt punkt. Med andre ord ønsker man at bestemme hældningen af tangenten i det enkelte punkt.

Hvad gør differentiering?

Differentiering betyder, at læreren tager udgangspunkt i elevernes forudsætninger i tilrettelæggelsen og gennemførelsen af undervisningen. Læreren forklarer fagligt stof, giver feedback, støtter og motiverer eleverne på forskellige måder, der passer til elevernes forudsætninger.

Hvornår skal man bruge produktreglen?

Hvis man skal differentiere produktet eller en division mellem to differentiable funktioner f(x) og g(x), skal man bruge hhv. produkt- eller kvotientreglen.

Hvad forstår man ved en differentialligning?

En differentialligning er kort og godt en ligning, hvor der indgår en differentieret funktion som en af de ubekendte. Løsningen til en differentialligning er de funktioner, der får ligningen til at være sand.

Hvad er en konstant faktor?

matematik, fysik og kemi udtryk for en konstant faktor eller talværdi, som en variabel størrelse kan ganges med for at finde frem til en bestemt værdi; eks. er koefficienterne til x og y i polynomiet 2x + 3y henholdsvis 2 og 3.

Hvad kan man bruge differentialregning til i hverdagen?

Differentialregning benyttes når man skal bestemme hvor hurtigt en funktion vokser/aftager i et bestemt punkt.

Hvad er en tangent i matematik?

En tangent til en kurve i et punkt er en ret linje, der approksimerer kurven nær punktet. Hvis kurven er graf for en differentiabel funktion, så er tangentens hældning lig med funktionens differentialkvotient og angiver funktionens væksthastighed i punktet.

Hvad er et monotoniforhold?

At bestemme en funktions monotoniforhold svarer til at bestemme i hvilke intervaller, funktionen er voksende, og i hvilke, den er aftagende. Kender man monotoniforholdene, har man en idé om, hvordan grafen ser ud uden man behøver at tegne den.

Hvad betyder Sumtegn?

Sigma (bogstav) (Σ σ ς) er et bogstav i det græske alfabet. Det store græske bogstav Σ bliver anvendt som symbol for summen af en række i matematik. Det store græske bogstav Σ bliver anvendt som symbol for et sprogs alfabet – eller af et eller andet objekt som er afhængig af alfabetet; udtrykt i matematiske termer, f.

Hvem har opfundet differentialregning?

Differential- og integralregning (infinitesimalregningen) skabtes af Newton i 1665-66 og G.W. Leibniz i 1675.

Hvordan regner man Nulreglen?

Nulreglen fortæller, at hvis et produkt er 0, så er mindst én af faktorerne 0, dvs. at hvis p · q = 0, så er p = 0, q = 0 eller p = 0 og q = 0. Nulreglen fortæller også, at hvis mindst én af faktorerne i et produkt er 0, så er produktet også 0, dvs. at hvis p = 0 eller q = 0, så er p · q = 0.

Hvad er en Rekursionsligning?

En differensligning er en ligning, der beskriver, hvordan et element i en talfølge kan udtrykkes ved de foregående elementer i talfølgen. Differensligninger kaldes også for rekursionsligninger.

Hvad er en Hældningsfelt?

Et hældningsfelt er et koordinatsystem med linjeelementer. Du kan tegne et hældningsfelt i et CAS-værktøj. Få hjælp til at tegne et hældningsfelt i vores vejledninger til WordMat, GeoGebra™, Maple™ og TI-Nspire™. I CAS-vejledningerne gennemgår vi også, hvordan du kan tegne en løsningskurve, dvs.

Hvad er logistisk vækst?

En logistisk vækst er kendetegnet ved, at der er tale om en begrænset vækst. Der er altså et maksimum for, hvor funktionen kan vokse til. I starten vokser den med noget, der minder om en eksponentiel udvikling, men når den så nærmer sig sit maksimum, flader den ud.

Hvilke typer differentialligninger findes der?

Hvad er sammenhængen mellem differentialregning og integralregning?

Matematisk integration kan ses som modstykket til differentiation. I differentialregning ønskede vi at finde en afledet funktion ud fra en givet funktion. Integralregning går den modsatte vej af differentialregning. Her er man givet en funktion, som man antager allerede er en afledet funktion.

Hvordan finder man monotoniforhold?

Man finder en funktions monotoniforhold ved at bestemme intervallerne, hvori funktionen er voksende, og intervallerne, hvori funktionen er aftagende. Monotoniforholdene fortæller, hvordan en grafen til en funktion ser.

Hvad kræves der for at en funktion er differentiabel?

Differentiabel funktion betegner en matematisk funktion, hvis differenskvotient har en grænseværdi for x gående mod x0, altså f(x)−f(x0)x−x0. Geometrisk betyder det, at funktionens graf har en tangent i punktet (x0,f(x0)).

Hvad er grænseværdien differentialregning?

Grænseværdi er et vigtigt matematisk begreb, der bl. a. anvendes i differentialregning. Det går overordnet set ud på at bestemme hvilken værdi en størrelse, for eksempel en funktion f(x), "nærmer sig" (går mod), når en anden størrelse, for eksempel x, nærmer sig (går mod) en bestemt værdi.

Hvad betyder differentieret produkt?

Et differensieret produkt er et produkt eller en tjeneste, der adskiller sig fra konkurrenternes produkter på en eller flere måder, som forbrugerne opfatter som værdifulde eller ønskværdige. Dette differentieringspunkt kan omfatte egenskaber som kvalitet, design, brand, funktioner eller service.