Trigonometri er græsk og betyder "at måle tre vinkler". hjørner. Trigonometri beskæftiger sig med størrelsen på vinkler, målt i grader og længden på sider, også kaldet sidestykker. Noget af det mest grundlæggende indenfor trigonometri er at kunne kende forskel på de mange typer af trekanter der faktisk findes.
Hvad betyder trigonometri?
Trigonometri (fra græsk trigōnon = tre vinkler og metro = måle) er en gren af matematikken der behandler relationen mellem sider og vinkler i trekanter.
Hvad bruges trigonometriske funktioner til?
Ved hjælp af funktionerne kan man direkte "omregne" en vinkel fra en trekant, til forholdet (kvotienten) mellem to sider i trekanten. De grundlæggende trigonometriske funktioner er sinus og cosinus, mens de øvrige er dannet ud fra disse.
Hvad er en trigonometrisk ligning?
Trigonometriske ligninger er matematiske ligninger, hvori den ubekendte indgår som argument i en kombination af trigonometriske funktioner. Løsningsmetoden er at omskrive og reducere ligningen til én eller flere af grundligningerne sinx=a, cosx=b eller tanx=c, hvor a,b,c er kendte.
Hvordan regner man trigonometri?
Cosinus til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den hosliggende katete divideret med hypotenusen. Sinus til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den modstående katete divideret med hypotenusen. Tangens til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den modstående katete divideret med den hosliggende.
Sidste skoledag!
Er trigonometri geometri?
En vigtig del af geometrien er trigonometri, der er læren om måling af trekanter. Et andet stort navn her er også Pythagoras.
Hvad er vinkler i en 3 4 5 trekant?
Det hele handler om, at når du laver en trekant, hvor forholdet mellem siderne er 3:4:5, så vil vinklen mellem de to korte sider altid være 90 grader.
Hvad bruger man sinus cosinus og tangens til?
Cosinus og Sinus er to funktioner, hvor man putter en vinkel ind, og hvor der så kommer et tal mellem -1 og 1 ud. De kaldes trigonometriske funktioner, fordi man kan bruge dem til at beregne ting, der har med trekanter at gøre.
Hvad beskriver cosinus?
Cosinus er en trigonometrisk funktion, betegnet cos, der til en vinkel v knytter et tal cos(v) i intervallet [−1;1]. Numerisk angiver tallet cos(v) den faktor, hvormed et orienteret linjestykke forkortes, når det projiceres ind på en orienteret linje, der danner vinklen v med linjestykket.
Hvad fortæller tangens?
En tangent til en kurve i et punkt er en ret linje, der approksimerer kurven nær punktet. Hvis kurven er graf for en differentiabel funktion, så er tangentens hældning lig med funktionens differentialkvotient og angiver funktionens væksthastighed i punktet.
Hvem har opfundet trigonometri?
Araberne indførte tangens- og cotangenstabeller omkring 860, men hele terminologien, som den bruges i dag, og betegnelsen trigonometri blev først udviklet i Europa i 1400-1600-tallet af bl. a. Johannes Regiomontanus, François Viète og den engelske matematiker Edmund Gunter (1581-1626).
Hvad er forskellen på sinus og cosinus?
Både sinus og cosinus giver længder på baggrund af en vinkel, men sinus måles lodret og cosinus måles vandret hvis trekantens base er vandret. Derfor er graferne også forskudt med en ret vinkel.
Hvem opfandt tangens?
Tangens er en trigonometrisk funktion inden for matematikken. Tangens til en vinkel er lig sinus til den pågældende vinkel divideret med cosinus til samme vinkel. Funktionen indførtes af den danske matematiker Thomas Fincke i hans Geometria rotundi (1583).
Hvad kan man bruge trigonometri til i hverdagen?
Ny Trigonometri viser at trigonometri og dermed matematikken kan bruges til at beskrive og løse mange forskellige problemer fra vores hverdag - både teoretiske og praktiske. Hvordan måler man fx store afstande, hvordan tegner man et kort, hvordan bygger man en syvkant og hvordan beregner man afstande på jorden?
Hvornår lærer man trigonometri?
I 2009 kom trigonometri igen ind i matematik i 9. klasse.
Hvordan forklarer man sinus?
Sinus er forholdet mellem den modstående side og hypotenusen og cosinus er forholdet mellem den hosliggende side og hypotenusen og tangens er forholdet mellem den modstående side og den hosliggende side. De er ofte skrevet som sin(x), cos(x) og tan(x), hvor x er en vinkel i radianer eller grader.
Hvornår skal man bruge sinus?
Kender du 2 sider og en vinkel, eller 1 side og 2 vinkler, så kan du bruge sinusrelationen. Kender du 3 sider, men ingen vinkel, så kan du bruge cosinusrelationen.
Hvad kan cosinus bruges til?
For det første kan cosinus beskrive forholdet mellem siderne og vinklerne i en retvinklet trekant. Således kan cosinus beregne vinkler mellem 0° og 90°. Man kan udregne de to andre vinkler (man kender i forvejen en vinkel på 90°) ved hjælp af cosinus, hvis man kender længden på to sider.
Hvorfor hedder det cosinus?
Cosinus (læses co-sinus) betyder faktisk blot ”den anden sinus”, dvs. den komplementære til sinus. med ”sinus til den anden (ikke rette) vinkel”, dvs.
Hvad er formlen for cosinus?
cos(π - x) = -cosx, tan(π - x) = -tanx, sin(π - x) = sinx, cot(π - x) = -cotx.
Hvad siger Pythagoras sætning?
Pythagoras' sætning er en geometrisk sætning, som siger, at i en retvinklet trekant er summen af kvadraterne på de to korte sider lig med kvadratet på den lange side.
Hvad er sinus og tangens?
Tangens er en trigonometrisk funktion ligesom cosinus og sinus. Det er ligeledes en funktion, hvor man kommer en vinkel ind, men i modsætning til cosinus og sinus, hvor man kun kunne få et tal ud mellem -1 og 1, så kan man få alle reelle tal ud med tangens.
Hvorfor er det 180 grader i en trekant?
Vinkelsummen i plangeometriske figurer
Hvis vi tager de tre vinkler i en trekant og samler dem, vil de danne en halvcirkel, derfor er vinkelsummen i en trekant 180°.
Kan der være 2 rette vinkler i en trekant?
Der kan kun være én ret vinkel i en trekant, da vinkelsummen af to rette vinkler er , hvilket ville betyde at den sidste vinkel skulle være og så er det jo ikke en trekant.
Hvad betyder ∠?
Navngivning og notation af vinkler
Vi noterer vinkler ved at benytte symbolet "∠". Fx kan vi skrive "vinkel A" ved at skrive ∠A. Når vi navngiver en vinkel, så navngiver vi den typisk efter toppunktet ved blot at kalde vinklen det samme som toppunktet.