Trigonometri er en gren af matematikken som behandler relationen mellem sider og vinkler i trekanter. I afsnittet om trekanter og vinkler præsenteres vi for trigonometriens primære objekter, nemlig trekanterne, deres sider og vinkler.
Hvad er trigonometri og hvad kan det bruges til?
Trigonometri handler om forholdet mellem vinkler og sider i trekanter. For at beregne vinklerne og siderne, skal man bruge de trigonometriske funktioner. De tre mest almindelige trigonometriske funktioner hedder: Sinus.
Hvad bruges trigonometriske funktioner til?
Ved hjælp af funktionerne kan man direkte "omregne" en vinkel fra en trekant, til forholdet (kvotienten) mellem to sider i trekanten. De grundlæggende trigonometriske funktioner er sinus og cosinus, mens de øvrige er dannet ud fra disse.
Hvad er en trigonometrisk ligning?
Trigonometriske ligninger er matematiske ligninger, hvori den ubekendte indgår som argument i en kombination af trigonometriske funktioner. Løsningsmetoden er at omskrive og reducere ligningen til én eller flere af grundligningerne sinx=a, cosx=b eller tanx=c, hvor a,b,c er kendte.
Hvad er trigonometriske figurer?
Trigonometri er græsk og betyder "at måle tre vinkler". hjørner. Trigonometri beskæftiger sig med størrelsen på vinkler, målt i grader og længden på sider, også kaldet sidestykker. Noget af det mest grundlæggende indenfor trigonometri er at kunne kende forskel på de mange typer af trekanter der faktisk findes.
Hvad er trigonometri? | Introduktion til trigonometri | Infinity Learn
Er trigonometri geometri?
En vigtig del af geometrien er trigonometri, der er læren om måling af trekanter. Et andet stort navn her er også Pythagoras.
Hvordan regner man trigonometri?
Cosinus til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den hosliggende katete divideret med hypotenusen. Sinus til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den modstående katete divideret med hypotenusen. Tangens til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den modstående katete divideret med den hosliggende.
Hvad fortæller tangens?
En tangent til en kurve i et punkt er en ret linje, der approksimerer kurven nær punktet. Hvis kurven er graf for en differentiabel funktion, så er tangentens hældning lig med funktionens differentialkvotient og angiver funktionens væksthastighed i punktet.
Hvad beskriver cosinus?
Cosinus er en trigonometrisk funktion, betegnet cos, der til en vinkel v knytter et tal cos(v) i intervallet [−1;1]. Numerisk angiver tallet cos(v) den faktor, hvormed et orienteret linjestykke forkortes, når det projiceres ind på en orienteret linje, der danner vinklen v med linjestykket.
Hvad kendetegner en sinusfunktion?
Sinus, betegnet sin, er en trigonometrisk funktion nært knyttet til cosinus. For en vinkel v kan cosinus og sinus til vinklen defineres som koordinatsættet (cos(v),sin(v)) til punktet på enhedscirklen, der fastlægges af den radius i enhedscirklen, som danner vinklen v med førsteaksen.
Hvem har opfundet trigonometri?
Araberne indførte tangens- og cotangenstabeller omkring 860, men hele terminologien, som den bruges i dag, og betegnelsen trigonometri blev først udviklet i Europa i 1400-1600-tallet af bl. a. Johannes Regiomontanus, François Viète og den engelske matematiker Edmund Gunter (1581-1626).
Hvornår lærer man trigonometri?
I 2009 kom trigonometri igen ind i matematik i 9. klasse.
Hvem opfandt tangens?
Tangens er en trigonometrisk funktion inden for matematikken. Tangens til en vinkel er lig sinus til den pågældende vinkel divideret med cosinus til samme vinkel. Funktionen indførtes af den danske matematiker Thomas Fincke i hans Geometria rotundi (1583).
Hvad siger Pythagoras sætning?
Pythagoras' sætning er en geometrisk sætning, som siger, at i en retvinklet trekant er summen af kvadraterne på de to korte sider lig med kvadratet på den lange side.
Hvad bruger man sinus til?
Sinus kan, ligesom cosinus, beskrive forholdet mellem siderne og vinklerne i en retvinklet trekant, og således kan sinus udregne vinkler mellem 0 og 90°. Man kender i forvejen en vinkel på 90° og ved hjælp af sinus kan man udregne de to andre vinkler, når man kender længden på to sider.
Hvornår skal man bruge sinus?
Kender du 2 sider og en vinkel, eller 1 side og 2 vinkler, så kan du bruge sinusrelationen. Kender du 3 sider, men ingen vinkel, så kan du bruge cosinusrelationen.
Hvad kan man bruge cosinus og sinus til?
Cosinus og Sinus er to funktioner, hvor man putter en vinkel ind, og hvor der så kommer et tal mellem -1 og 1 ud. De kaldes trigonometriske funktioner, fordi man kan bruge dem til at beregne ting, der har med trekanter at gøre.
Hvorfor bruger man cosinus?
Cosinus er en trigonometrisk funktion inden for matematikken, som beskriver bestemte forhold mellem siderne i en retvinklet trekant, eller x-koordinaten til et punkt på enhedscirklen. I matematiske formler forkortes cosinus til cos, og tager man cosinus til en vinkel θ, skrives det matematisk som: cos θ.
Hvad er forskellen på sin cos og tan?
I retvinklede trekanter er der nogle særlige forhold mellem siderne, der kaldes de trigonometriske forhold. De tre grundlæggende forhold kalder vi sinus (sin), cosinus (cos) og tangens (tan).
Hvorfor findes tan 90 ikke?
Kravet i definitionen for tan( )v er, at nævneren i brøken ikke må give 0. Derfor er tangens ikke defineret for vinkler, som er 90° plus evt. et helt multiplum af 180°.
Hvad er sinus og tangens?
Tangens er en trigonometrisk funktion ligesom cosinus og sinus. Det er ligeledes en funktion, hvor man kommer en vinkel ind, men i modsætning til cosinus og sinus, hvor man kun kunne få et tal ud mellem -1 og 1, så kan man få alle reelle tal ud med tangens.
Hvordan bruger man Pythagoras sætning?
Pythagoras læresætning siger, at hvis man har en retvinklet trekant (på 90 grader), så er hypotenusen i anden lig med summen af a i anden plus b i anden. Pythagoras læresætning viser altså forholdet mellem de tre sider på en retvinklet trekant.
Hvad er tan 1?
Ved omvendt cosinus bruges tasterne inv cos eller cos-1. Ved omvendt sinus bruges tasterne inv sin eller sin-1. Ved omvendt tangens bruges tasterne inv tan eller tan-1. Forkortelsen inv betyder "omvendt".
Hvad er formlen for en trekant?
Arealet A af en trekant beregnes som halvdelen af en vilkårlig højde h gange den tilhørende grundlinje g, altså A=12hg. En bemærkelsesværdig formel fundet af den oldgræske matematiker Heron udtrykker trekantens areal ved dens sider a,b,c, nemlig A=√s(s−a)(s−b)(s−c), hvor 2s=a+b+c er omkredsen af trekanten.
Hvad er cosinus til en vinkel?
Cosinus (cos) til en spids vinkel i en retvinklet trekant er lig med den hosliggende katete, divideret med hypotenusen. 3). Tangens (tan) til en spids vinkel i en retvinklet trekant er lig med den modstående katete, divideret med den hosliggende.