Du har sikkert set et kort over et landskab med mange højdeforskelle, hvor der var tegnet kurver ind, og måske endda farveforskelle. Disse kurver er det der kaldes niveaukurver, og fortæller hvilken højde man befinder sig i.
Hvad fortæller en gradient?
Gradient er et matematisk begreb, der i hvert punkt angiver, hvor meget og i hvilken retning en differentiabel funktion f vokser kraftigst.
Hvad bruger man Snitkurver til?
Niveaukurver fremkommer, når vi skærer grafen for en funktion af to variable med en vandret plan med ligningen z = k. Vi kan på helt tilsvarende vis skære grafen for en funktion af to variable med planer, der er parallelle med enten xz-planen eller yz-planen. Ved denne type snit fremkommer såkaldte snitkurver.
Hvordan laver man Niveaukurver i Geogebra?
For at få en niveaukurve i Geogebra skriver man f. eks. x² + y² i inputfeltet.
Hvordan tegner man en Niveaukurve i Nspire?
TI-Nspire-CAS:: Hent en fil med en vejledning her. Trin 1: Vi definerer funktionen i en Noter-applikation, og vælger Værktøjskasse > Grafindtastning > Vis 3D vindue, taster funktionen ind, tegner grafen og indretter område og fremtoning ved at højreklikke på hhv område og graf.
Sådan finder du niveaukurverne for z = 12 - 3x - 4y
Hvad er en Snitkurve?
Graferne for snitfunktionerne kaldes snitkurver.
Hvordan laver man en Snitkurve?
Når vi fastholder værdien af den ene variabel i en funktion af to variable, så får vi en funktion af én variabel. En sådan funktion kaldes en snitfunktion. Hvis vi holder y konstant, y = y0, så får vi snitfunktionen g(x) = f(x,y0). Hvis vi holder x konstant, x = x0, så får vi snitfunktionen h(y) = f(x0,y).
Hvad bruger man Niveaulinjer til?
Med niveaulinjer kan vi finde største- og mindsteværdien af en funktion i to variable inden for et begrænsningsområde. Dette begrænsningsområde fremkommer ved hjælp af nogle lineære uligheder svarende til begrænsninger i produktionsfaktorerne.
Hvad kendetegner alle punkter på en Niveaulinje?
Definition 1
Når man har en lineær funktion i to variable, bliver niveaukurverne til lineære funktioner og kaldes niveaulinjer (der kommer et bevis for dette senere). Ud fra definition 1 kan vi se, at niveaulinjen N(t) består af alle de punkter der giver funktionsværdien t .
Hvordan måler man i Geogebra?
Man kan ved at placere grafen i Geogebra og måle op ved hjælp af polygon-funktionen bestemme det totale areal under grafen. Ved at se på enheder (de er i meter (m) og Newton (N)) ses at arealet kommer ud Page 3 i enheden m ⋅ N som er J (Joule) og som netop er enheden for arbejde (der er en form for energi).
Hvad er en funktions værdi?
Elementerne i værdimængden kaldes funktionsværdier (for funktionen). En funktionsværdi er den værdi, der beregnes ved hjælp af funktionen ud fra en given værdi af den uafhængige variable. Hvis x er 4, er funktionsværdien f(4) = 2*42 + 3*4 - 5 = 32 + 12 - 5 = 39.
Hvordan finder man en funktionsværdi?
Vi kalder y-værdien, altså værdien af den afhængige variabel, for funktionsværdien. For eksempel er 28.000 funktionsværdi for 10.000. Eller skrevet matematisk f(10.000) = 28.000. Hvis du kender funktionens forskrift, kan du beregne funktionsværdien ved at indsætte den valgte x-værdi i forskriften.
Hvad hedder grafen for en funktion af to variable?
Funktionsforskrift, funktionsværdi og variable
Vi kalder funktionen f for en funktion af to variable, fordi der er to uafhængige variable, x og y. Eksempel: Funktionen f(x,y) = x2 + y2 er en funktion af to variable.
Hvorfor er Niveaukurven en cirkel?
Cirklerne i planen angiver niveaukurverne, og det er en måde at afbilde noget tre-dimensionelt i det to-dimensionelle plan. Det er de kurver, man vil se på et landkort, der viser højder.
Hvad angiver gradienten?
Gradient er et matematisk begreb, der betegner en vektor; dvs. noget der har både størrelse og retning. Desuden afhænger gradienten af en funktions partielle afledte. De partielle afledte er differentialkvotienter med en hensyn til hver sin funktionsvariable.
Hvad betyder saddelpunkt?
Et saddelpunkt benævnes også Col (se tegning) og er det punkt, hvor truget mellem to lavtryk skærer ryggen mellem de tilhørende højtryk. Det kan sammenlignes med passet i en bjergkæde, hvor bjergtoppene på hver side af passet er højtrykkene, og dalen, du kommer fra, og dalen på den anden side af passet er lavtrykkene.
Hvad fortæller hældningskoefficienten?
Hvad fortæller hældningskoefficienten? En hældningskoefficient beskriver udseendet på en ret linje, hvor stejl eller flad linjen er. Hældningskoefficient er udtrykt ved konstanten a i linjens ligning og a i en lineær funktion. Jo større a er desto stejlere er linjen.
Hvilken betydning har b værdien for grafen?
b er en konstant, der afgør, hvor grafen skærer y-aksen. Hvis b er positiv finder skæringen sted ovenfor origo, og hvis b er negativ er skæringen placeret under origo. Hvis b=0, skærer grafen yaksen i origo. I dette tilfælde skriver man funktionen som y=ax, og vi kalder det for ligefrem proportionalitet.
Hvad er en følsomhedsanalyse?
Hvad er en følsomhedsanalyse? En følsomhedsanalyse er en analyse, der bruges til at bestemme, hvor meget værdien af a eller b i kriteriefunktionen kan ændres, uden at det ændrer på den optimale løsning.
Hvad viser et polygon område?
Polygonområdet er et område, der visualiserer de mulige kombinationer af x og y, og det afgrænses af eventuelle begrænsninger der er i en given problemstilling. De grafer de afgrænser områder, er de eventuelle begrænsninger, der er omskrevet til en ulighed.
Hvad er en LP algoritme?
Lineær programmering (LP) er en matematisk metode til at optimere under knap kapacitet. LP bruges i mange sammenhænge som fx produktionsplanlægning, kørselsplanlægning, investeringsplanlægning, landbrug mm.
Hvad er en Hjørneinspektion?
Maksimum antages altid i et hjørnepunkt. Vi kunne derfor også have fundet den optimale løsning ved hjørneinspektion, dvs. ved at regne dækningsbidraget ud for de fem hjørnepunkter og derefter vælge det hjørnepunkt, der har det højeste dækningsbidrag.
Hvad er partielle afledede?
Hvad er partielle afledede? De partielle afledede af f(x,y) er de to funktioner, som fremkommer ved at differentiere f(x,y) med hensyn til hhv. x og y. Vi bestemmer den partielle afledede af f med hensyn til x ved at fastholde y og differentiere med hensyn til x.
Er f x en variabel?
Den afhængige variabel er i en matematisk funktion, den variabel, der afhænger af værdien fra en eller flere andre variable. Som regel er x den uafhængige variabel, og y er den afhængige i funktioner af typen y = f(x). y er den afhængige, fordi den afhænger af x.
Hvad er en C2 funktion?
C2 er en gammelkendt funktion, som principielt alene fastsætter, hvem der har ansvar for hvad og kompetence til hvad. Det ene C i C2 står som bekendt for Control, men ikke kontrol som i dansk sprogbrug. Der er alene tale om kommando på ”et lavere niveau”.