Araberne indførte tangens- og cotangenstabeller omkring 860, men hele terminologien, som den bruges i dag, og betegnelsen trigonometri blev først udviklet i Europa i 1400-1600-tallet af bl. a. Johannes Regiomontanus, François Viète og den engelske matematiker Edmund Gunter (1581-1626).
Hvad betyder trigonometri?
Trigonometri (fra græsk trigōnon = tre vinkler og metro = måle) er en gren af matematikken der behandler relationen mellem sider og vinkler i trekanter.
Hvorfor hedder det cosinus?
Cosinus (læses co-sinus) betyder faktisk blot ”den anden sinus”, dvs. den komplementære til sinus. med ”sinus til den anden (ikke rette) vinkel”, dvs.
Hvad kan trigonometriske funktioner bruges til?
Ved hjælp af funktionerne kan man direkte "omregne" en vinkel fra en trekant, til forholdet (kvotienten) mellem to sider i trekanten. De grundlæggende trigonometriske funktioner er sinus og cosinus, mens de øvrige er dannet ud fra disse.
Hvad er forskellen på trigonometri og geometri?
En vigtig del af geometrien er trigonometri, der er læren om måling af trekanter. Et andet stort navn her er også Pythagoras. Den euklidiske geometri bygger på et antal postulater (kaldet aksiomer) som ikke kan bevises; for eksempel begrebet "et punkt" og at der gennem to punkter kan trækkes én og kun en ret linje.
Trigonometriens oprindelse
Hvad handler trigonometri om?
Trigonometri er en gren af matematikken som behandler relationen mellem sider og vinkler i trekanter. I afsnittet om trekanter og vinkler præsenteres vi for trigonometriens primære objekter, nemlig trekanterne, deres sider og vinkler.
Hvorfor er det 180 grader i en trekant?
Vinkelsummen i plangeometriske figurer
Hvis vi tager de tre vinkler i en trekant og samler dem, vil de danne en halvcirkel, derfor er vinkelsummen i en trekant 180°.
Hvem opfandt sinus?
Omkring 510 optrådte denne tabel omformet til en sinustabel hos den indiske matematiker Aryabhata 1, men selve navnet sinus forekom først hos Gherardo af Cremona (1114-84) i en oversættelse af Almagest fra arabisk til latin.
Hvad er forskellen på sinus og cosinus?
Både sinus og cosinus giver længder på baggrund af en vinkel, men sinus måles lodret og cosinus måles vandret hvis trekantens base er vandret. Derfor er graferne også forskudt med en ret vinkel.
Hvad er Idiotformlen?
Det er kun i Danmark, at den trigonometriske grundrelation sin^2x + cos^2x = 1 kaldes idiotformlen. Vi skulle nødigt havne i en situation, hvor hele matematikundervisningen er baseret på en idiotformel, som er størknet ved de matematiske gennembrud for 350 år siden.
Hvem opfandt tangens?
Tangens er en trigonometrisk funktion inden for matematikken. Tangens til en vinkel er lig sinus til den pågældende vinkel divideret med cosinus til samme vinkel. Funktionen indførtes af den danske matematiker Thomas Fincke i hans Geometria rotundi (1583).
Kan cosinus være negativ?
cos(v) er positiv, når v er under 90°. Hvis skalarproduktet er negativt, så er højresiden også negativ. Men da længderne altid er positive, betyder det, at cos(v) er negativ. cos(v) er negativ når v ligger mellem 90 og 180°.
Hvad er 1 Radian?
Én radian er lig med 180/π grader eller ca. 57,29578°.
Hvad kan man bruge trigonometri til i hverdagen?
Ny Trigonometri viser at trigonometri og dermed matematikken kan bruges til at beskrive og løse mange forskellige problemer fra vores hverdag - både teoretiske og praktiske. Hvordan måler man fx store afstande, hvordan tegner man et kort, hvordan bygger man en syvkant og hvordan beregner man afstande på jorden?
Hvornår lærer man trigonometri?
I 2009 kom trigonometri igen ind i matematik i 9. klasse.
Hvorfor bruger man cosinus?
For det første kan cosinus beskrive forholdet mellem siderne og vinklerne i en retvinklet trekant. Således kan cosinus beregne vinkler mellem 0° og 90°. Man kan udregne de to andre vinkler (man kender i forvejen en vinkel på 90°) ved hjælp af cosinus, hvis man kender længden på to sider.
Hvad siger Pythagoras sætning?
Pythagoras' sætning er en geometrisk sætning, som siger, at i en retvinklet trekant er summen af kvadraterne på de to korte sider lig med kvadratet på den lange side.
Hvad betyder tangens?
Tangens, benævnt tan, er en af de trigonometriske funktioner. Tangens til en vinkel v defineres som forholdet mellem sinus og cosinus til vinklen for alle vinkler v, hvor cos(v)≠0; dvs. tan(v)=sin(v)/cos(v).
Hvad er det modsatte af cosinus?
Tangens er en trigonometrisk funktion ligesom cosinus og sinus. Det er ligeledes en funktion, hvor man kommer en vinkel ind, men i modsætning til cosinus og sinus, hvor man kun kunne få et tal ud mellem -1 og 1, så kan man få alle reelle tal ud med tangens.
Hvad hedder sinus på dansk?
Bihule. Der er fire par bihuler (sinus):
Hvorfor bruger man sinus?
Vi skal bruge sinus, fordi sinus til en vinkel svarer til forholdet mellem den modstående katete og hypotenusen i en retvinklet trekant. Vi sætter tallene ind i vores formel: Vi isolerer x i ligningen. Når du skal finde sinus til 40 på din lommeregner, skal du først taste 40, og derefter skal du trykke på “sin”-tasten.
Hvorfor er Enhedscirklens omkreds 2 pi?
En vinkels radiantal er defineret som forholdet mellem vinklens buelængde og cirklens radius. Hvis vi har at gøre med enhedscirklen, er radius 1. Derfor svarer vinklens radiantal til den buelængde, den spænder over på enhedscirklen. Derfor er der 2π radianer hele vejen rundt på en cirkel.
Kan der være 2 rette vinkler i en trekant?
Der kan kun være én ret vinkel i en trekant, da vinkelsummen af to rette vinkler er , hvilket ville betyde at den sidste vinkel skulle være og så er det jo ikke en trekant.
Hvad betyder ∠?
Navngivning og notation af vinkler
Vi noterer vinkler ved at benytte symbolet "∠". Fx kan vi skrive "vinkel A" ved at skrive ∠A. Når vi navngiver en vinkel, så navngiver vi den typisk efter toppunktet ved blot at kalde vinklen det samme som toppunktet.
Kan en vinkel være negativ?
Det kan undertiden være praktisk at arbejde med negative vinkler. En negativ vinkel, er en vinkel der måles med uret rundt og angives med et minustegn foran. Vinklen angives da i intervallet [-π, π [.