En linje i planen beskrives således ved ligningen ax+by+c=0, hvor a, b og c er konstanter, der fastlægger linjens skæring med akserne. En cirkel med centrum i koordinatsættet (x0,y0) og radius r er beskrevet ved ligningen (x−x0)2+(y−y0)2=r2.
Hvad hedder linjerne i en cirkel?
Diameteren er den linje som går midt igennem cirklen. Radius er det halve af diameteren. Tangenten er en linje som kun rører cirklen (udenpå) i ét punkt. Korden er en (indvendig) linje som forbinder 2 punkter på periferien.
Hvordan man kan bestemme skæringspunkter mellem linjer og cirkler?
Bestemme koordinaterne for skæringspunkterne
Dette gør man ved at sætte de to ligninger sammen. Man sætter linjens ligning ind på y's plads i cirklens ligning. Derved får vi en andengradsligning med x som eneste ubekendte. Den løser vi, og vi har så x-koordinaterne for.
Hvad er kendetegnene for en cirkel?
En cirkel er en plan lukket kurve bestående af alle de punkter i en given plan, som har den samme afstand fra et givet punkt i planen, kaldet cirklens centrum.
Hvad er en ret linje i et koordinatsystem?
Den rette linje
Lad os forestille os at vi har en ret linje der løber i et koordinatsystem. Vi kalder denne rette linje for I, der går gennem et kendt punkt. Herudover forestiller vi os en vektor, der står vinkelret på vores linje (denne vektor kaldes for normalvektoren til den rette linje).
Everything About Circle Theorems - In 3 minutes!
Hvad er linjer i planen?
I geometri er en plan en flade i rummet, som for ethvert par af forskellige punkter på fladen indeholder den rette linje mellem punkterne. I Euklids Elementer defineres en plan som en flade, der "ligger lige mellem de rette linjer i den".
Hvordan beskriver man en linje?
Ligningen for den rette linje på formen y = ax + b betyder, at a er hældningen, og b er linjens skæringspunkt med y-aksen. Vi kan bruge denne form for en lineær ligning til at tegne grafen for ligningen i koordinatsystemet.
Hvad betyder ø i cirkel?
Diameteren er den største korde i en cirkel. Diameter bruges også om kugle, cylinder og lignende. Illustrationen viser cirklens radius og diameter. Unicode tegnet ⌀ U+2300 "Diameter sign" er symbolet for diameter; men da mange skrifttyper ikke inkluderer dette tegn kan et almindeligt ø også bruges.
Hvad hedder centrum af en cirkel?
Midtpunktet i en cirkel kaldes for cirklens centrum. Cirkler er kendetegnet ved, at alle punkter på cirkelperiferien har samme afstand til cirklens centrum C. Et linjestykke, der går fra et punkt på cirkelperiferien til cirklens centrum, kaldes for cirklens radius.
Hvordan maler man en rund cirkel?
Bind et stykke snor fast på blyanten og den anden ende til tegnestiften, som så skal trykkes ind i væggen der, hvor cirklens centrum skal være. Længden af snoren afgør cirklens ydre diameter. Tegn en cirkel på din væg, mens du holder snoren udspændt. Spænd derefter snoren en smule for at tegne cirklens ydre kant.
Hvordan finder man ud af om to cirkler skærer hinanden?
Du skal bare finde af standen mellem centrum for de 2 cirkler, derefter finder du ud af om summen af cirklernes radius er større, mindre eller lig afstanden mellem de to cirkler. Hvis afstanden mellem cirklerne er mindre end summen af de 2 radier, så skærer cirklerne hinanden 2 steder.
Hvordan finder man en linjes skæring?
Hvis linjen ligger i planen (dvs. at både retningsvektoren og det faste punkt ligger i planen), er der uendeligt mange skæringspunkter. Hvis linjens retningsvektor ligger i planen, men det faste punkt ikke gør, så er der ingen skæringer. Hvis linjens retningsvektor ikke ligger i planen, er der ét skæringspunkt.
Hvordan finder man den korteste afstand mellem to cirkler?
Afstand (den korteste) mellem to cirkler
Hvis cirklerne ikke skærer hinanden, kan afstanden udtrykkes som afstanden mellem cirklernes centrer plus eller minus deres radier, alt efter beliggenhed. hvor centerafstanden beregnes som afstanden mellem to punkter - de to centrer.
Hvad kaldes rette linjer som skærer gennem to punkter på en kurve?
En sekant er en ret linje der skærer en kurve i to punkter.
Er linjen tangent til cirklen?
Afstanden fra punkt til linje er jo den vinkelrette (korteste) afstand, så hvis den er det samme som radius, er linjen tangent til cirklen. Hvis den er mindre end radius, skærer linjen cirklen to steder, og hvis den er større, ligger linjen helt uden for cirklen.
Hvad er forskriften for en cirkel?
Har du en ret linje y = a x + b y = ax + b y=ax+b, beskriver ligningen en sammenhæng mellem x og y. Har du en cirkel, skal du på tilsvarende måde bestemme en ligning, der beskriver sammenhængen mellem centrum, radius og et vilkårligt punkt (x,y) på periferien (figur 8.15).
Hvad er en korde i en cirkel?
En korde er et linjestykke, der forbinder to punkter på en cirkel eller en kurve.
Hvad er radius af en cirkel?
, angiver det linjestykke, der strækker sig fra centrum til periferi i en cirkel eller kugle. I daglig tale refererer betegnelsen radius ofte til længden af en radius.
Hvis en linje kun har et skæringspunkt med en cirkel Hvad kalder vi så linjen?
En cirkel og en linje har 0, 1 eller 2 skæringspunkter
Afstanden er netop radius: Cirklen og linjen har ét skæringspunkt. Linjen er dermed en tangent til cirklen. Afstanden er mindre end radius: Cirklen og linjen har to skæringspunkter.
Hvad betyder ø 20 cm?
Størrelsen på stegepanden måles altid ovenfra, diametermålet som angives er altså fra kant til kant på stegepandens øvre flade. Den normale størrelse er 28 cm. Denne størrelse har i de fleste tilfælde en bunddiameter på ca 20 cm (+/- 2 cm).
Hvad er ø i matematik?
Ø, i matematik den tomme mængde, dvs. mængden uden elementer. Betegnelsen er hentet fra det norske alfabet af André Weil til Bourbakis fremstilling af matematikken.
Hvad betyder ø i diameter?
Den tomme mængde – angives inden for matematikken med. eller. Diameter – har symbolet.
Er det linje eller linie?
Linie er en ikke længere korrekt stavemåde for linje. I perioden 1955-2001 var der valgfrihed mellem linie og linje, men siden 2001 har linje været eneform.
Hvad er en linje hældning?
En linjes hældning fortæller noget om, hvor stejl linjen er. Hældningen er ændringen i -koordinaterne divideret med ændringen i -koordinaterne.
Hvornår er en linje ret?
Rette linjer er i euklidisk geometri ubegrænsede, men er i praksis rette linjestykker, som almindeligvis tegnes ved hjælp af en lineal. I analytisk geometri repræsenteres rette linjer ved ligninger af første grad. En ret linje i planen har således ligningen ax+by+c=0, hvor konstanterne a og b ikke begge er nul.