Start med at åbne programmet og fjern koordinatsystemet ved at taste ”vis” og ”akse”. Den mest simple måde at konstruere trekanter og andre polygoner på er ved at vælge ”polygon”. Du går så blot ned og afsætter de 3 punkter der markerer vinkelspidserne. Bemærk at GeoGebra automatisk navngiver vinklerne A, B og C.
Hvordan konstruerer man en trekant?
Tre sider kendt
Vi ønsker at konstruere en trekant, når de tre sidelængder er kendt. I eksempel 11 foretog vi en beregning af vinklerne i dette tilfælde. Som eksempel tænker vi os, at a = 7, b = 5 og c = 4. Trekantuligheden er opfyldt, idet 7 < 4 + 5, så trekanten eksisterer.
Kan man flytte en figur i Geogebra?
Når du tegner noget, beskriver Geogebra den figur du har tegnet matematisk i Algebra-vinduet. Flyt musen hen over den figur du vil flytte til den ændres til en hånd. Tryk på venstre musetast og flyt figuren.
Hvordan får man GeoGebra til at løse en ligning?
Du kan løse en ligning i CAS med kommandoen Løsninger(<ligning>,<variabel>), fx Løsninger(x2 - x - 2 = 0,x). Hvis der kun er én ubekendt i ligningen, så kan du udelade variablen og blot skrive Løsninger(<Ligning>), fx Løsninger(x2 - x - 2 = 0).
Hvordan laver man en ligning i GeoGebra?
Her kan du træne dig selv i linjens ligning. Bestem linjens ligning på formen y=ax+b, og skriv dit bud i inputfeltet. Du kan skrive med brøker eller decimaltal, og opgaverne retter sig selv med en præcision på to decimaler.
Konstruktion af trekant
Hvornår har man en trekant?
En trekant er i euklidisk geometri en plan figur sammensat af tre linjestykker, kaldet trekantens sider eller kanter, der parvis mødes i trekantens tre hjørner, også kaldet vinkelspidser. For alle tal n=3,4,5,⋯ findes tilsvarende en n-kant, også kendt under navnet mangekant eller polygon.
Hvad er en målfast tegning af en trekant?
Konstruér en målfast tegning af en trekant
Når vi kender tre størrelser (vinkler/sidelængder) i en trekant, og mindst én af størrelserne er længden af en side, så kan vi konstruere en målfast tegning af trekanten.
Hvordan regner man den sidste side ud i en trekant?
Pythagoras læresætning
For alle retvinklede trekanter gælder det at, hvis vi kalder hypotenusen for c og de to kateter for henholdsvis a og b, så er c2 = a2 + b2 . Det betyder at, hvis vi kender to af siderne i en retvinklet trekant, kan vi finde den sidste side.
Hvor lang er den længste katete?
Den længste katete er 3 gange længden af den korteste katete, dvs. 2 gange længden af hypotenusen. Bevis Vi spejler trekanten i den længste katete så vi får en trekant hvor alle vinkler er 60◦, dvs. en ligesidet trekant.
Hvad er sin matematik?
Sinus, betegnet sin, er en trigonometrisk funktion nært knyttet til cosinus. For en vinkel v kan cosinus og sinus til vinklen defineres som koordinatsættet (cos(v),sin(v)) til punktet på enhedscirklen, der fastlægges af den radius i enhedscirklen, som danner vinklen v med førsteaksen.
Hvad siger Pythagoras sætning?
Pythagoras' sætning er en geometrisk sætning, som siger, at i en retvinklet trekant er summen af kvadraterne på de to korte sider lig med kvadratet på den lange side.
Kan der være 2 rette vinkler i en trekant?
Der kan kun være én ret vinkel i en trekant, da vinkelsummen af to rette vinkler er , hvilket ville betyde at den sidste vinkel skulle være og så er det jo ikke en trekant.
Hvad er vinkelsummen af en trekant altid?
Vinkelsummen i en trekant vil altid være 180 grader. Argumentet for at det er sådan fat er følgende tegning. Det er tydeligt, at de tre vinkler foroven udgør 180º. Den blå vinkel foroven er tydeligvis lige så stor som den blå vinkel i trekanten, fordi de er tegnet ud fra to parallelle linjer.
Hvor mange højder er der i en trekant?
En højde i en trekant er et linjestykke, der går fra en vinkelspids til den modstående side (eller en forlængelse af den modstående side) og står vinkelret på den modstående side. I enhver trekant er der tre højder - en fra hver vinkelspids. Højder kaldes typisk h.
Hvad betyder ∠?
Navngivning og notation af vinkler
Vi noterer vinkler ved at benytte symbolet "∠". Fx kan vi skrive "vinkel A" ved at skrive ∠A. Når vi navngiver en vinkel, så navngiver vi den typisk efter toppunktet ved blot at kalde vinklen det samme som toppunktet.
Hvorfor er det 180 grader i en trekant?
Vinkelsummen i plangeometriske figurer
Hvis vi tager de tre vinkler i en trekant og samler dem, vil de danne en halvcirkel, derfor er vinkelsummen i en trekant 180°.
Hvad er hypotenusen i en trekant?
I en retvinklet trekant er hypotenusen altid den længste side. En "modstående side" er den katete, som ligger overfor den givne vinkel, og en "hosliggende side" er den katete, som ligger tættest på den givne vinkel.
Hvor mange grader er der i en sekskant?
Vinklerne i en regulær sekskant er alle 120°, og vinkelsummen er for alle sekskanter 720°.
Kan en vinkel være negativ?
Det kan undertiden være praktisk at arbejde med negative vinkler. En negativ vinkel, er en vinkel der måles med uret rundt og angives med et minustegn foran. Vinklen angives da i intervallet [-π, π [.
Hvad er en vinkel på 90 grader?
Spidse vinkler er mindre end 90 grader. Rette vinkler er præcis 90 grader. Stumpe vinkler er større end 90 grader.
Hvad hedder en firkant med 2 rette vinkler?
Kvadrater er firkanter. Kvadrater har fire rette vinkler. Kvadrater er altså rektangler!
Hvor mange grader er der i en firkant?
Firkantens sidelængder og hjørnernes vinkler underordnet – vinkelsummen er altid 360°.
Hvor mange grader er der i en ret vinkel?
En retvinklet trekant er en trekant hvori ét af de tre hjørner danner en ret vinkel, dvs. en vinkel på 90 grader, π/2 radianer eller 100 nygrader.
Kan man kun bruge Pythagoras i en retvinklet trekant?
Pythagoras' sætning er en matematisk formel, som man kan bruge til at beregne længden af en af siderne i en retvinklet trekant, hvis man kender længden på de to andre sider. Formlen er opkaldt efter den græske filosof og matematiker Pythagoras, som beviste, at man kan bruge formlen på alle retvinklede trekanter.
Hvordan finder man længden af en retvinklet trekant?
Pythagoras læresætning siger, at hvis man har en retvinklet trekant (på 90 grader), så er hypotenusen i anden lig med summen af a i anden plus b i anden. Pythagoras læresætning viser altså forholdet mellem de tre sider på en retvinklet trekant.