Vinkler og typer af trekanter Af Vagn Lundsgaard Hansen. Vinkelsummen i en trekant er 180∘. Trekanten kaldes spidsvinklet, retvinklet eller stumpvinklet, alt efter om alle tre vinkler i trekanten er mindre end 90∘, en af vinklerne er ret, altså 90∘, eller en af vinklerne er større end 90∘.
Hvilken trekant er 180 grader?
Vilkårlige trekanter er alle polygoner, der har tre sider og en vinkelsum på 180 grader. En vilkårlig trekant er derfor en hvilken som helst trekant, du kan forestille dig på en flad overflade. Retvinklede trekanter er derfor et specialtilfælde af vilkårlige trekanter.
Hvor meget er 180 grader?
En vinkel på 180° kaldes en lige vinkel.
Hvad er graderne i en trekant?
Vinkelsummen i en trekant vil altid være 180 grader. Argumentet for at det er sådan fat er følgende tegning. Det er tydeligt, at de tre vinkler foroven udgør 180º. Den blå vinkel foroven er tydeligvis lige så stor som den blå vinkel i trekanten, fordi de er tegnet ud fra to parallelle linjer.
Hvorfor er summen af vinklerne i en trekant 180 grader?
Vinkelsummen i plangeometriske figurer
Hvis vi tager de tre vinkler i en trekant og samler dem, vil de danne en halvcirkel, derfor er vinkelsummen i en trekant 180°.
Hvorfor er den indre vinkel i en trekant lig med 180 grader?
Hvor mange grader er vinklerne i en trekant?
Da summen af de tre vinkler altid er 180 grader, må de to andre vinkler være mindre end 90 grader tilsammen. Hvis trekanten har én vinkel på nøjagtig 90 grader betegnes den retvinklet. Hvis alle tre vinkler er under 90 grader betegnes den spidsvinklet.
Hvor mange grader er der i en spids vinkel trekant?
Trekanter kan inddeles i spidsvinklede, retvinklede og stumpvinklede. I en spidsvinklet trekant er alle tre vinkler mindre end 90°. I en retvinklet trekant er den ene vinkel ret, dvs. lig 90°.
Hvor mange grader er der i en vinkel?
Rette vinkler er præcis 90 grader. Stumpe vinkler er større end 90 grader.
Kan en vinkel være negativ?
Det kan undertiden være praktisk at arbejde med negative vinkler. En negativ vinkel, er en vinkel der måles med uret rundt og angives med et minustegn foran. Vinklen angives da i intervallet [-π, π [.
Hvordan måler man en vinkel med en vinkelmåler?
En vinkelmåler er anbragt, så midten af vinkelmåleren er i vinklens toppunkt og det ene vinkelben går gennem 0 grader. Det andet vinkelben kan nu aflæses til at gå gennem 70 grader. Til sidst aflæser vi på vinkelmåleren, der hvor det andet ben er.
Hvordan finder man summen af en vinkel?
Summen af de indvendige vinkler i en polygon kan bestemme ved at bruge formlen Vinkelsum = (n - 2) x 180°, hvor n er antallet af sider. For eksempel en femkant har 5 sider, så dens vinkelsum er (5 - 2) x 180° = 3 x 180° = 540°.
Hvordan finder jeg en vinkel i en retvinklet trekant?
Cosinus til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den hosliggende katete divideret med hypotenusen. Sinus til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den modstående katete divideret med hypotenusen. Tangens til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den modstående katete divideret med den hosliggende.
Hvad hedder en trekant med 90 grader?
En trekant, hvor en af vinklerne er 90º, kaldes retvinklet. Når man tegner en ret vinkel, plejer man at markere, at den er ret ved at tegne den firkantet i stedet for buet.
Hvad er de 3 højder i en trekant?
En højde i en trekant er et linjestykke, der går fra en vinkelspids til den modstående side (eller en forlængelse af den modstående side) og står vinkelret på den modstående side. I enhver trekant er der tre højder - en fra hver vinkelspids.
Hvad hedder en trekant med 60 grader?
60 grader ligesidet trekant – Lineal.
Kan en vinkel være 0 grader?
Markeringerne for hver 10 grader fra 0 til 180 grader er mærket. En vinkel bliver målt mens dens toppunkt er placeret i vinkelmålerens midte. Det ene vinkelben kan aflæses til 0 grader. Det andet vinkelben kan aflæses til 65 grader.
Hvad betyder ∠?
Navngivning og notation af vinkler
Vi noterer vinkler ved at benytte symbolet "∠". Fx kan vi skrive "vinkel A" ved at skrive ∠A. Når vi navngiver en vinkel, så navngiver vi den typisk efter toppunktet ved blot at kalde vinklen det samme som toppunktet.
Hvad kendetegner en vinkel?
En vinkel er i plangeometri et område afgrænset af to halvlinjer udgående fra samme punkt, vinklens spids eller toppunkt. Halvlinjerne kaldes vinklens ben. Når halvlinjerne er modsatrettede, taler man om en lige vinkel. Vinklens ben afskærer en bue på en enhedscirkel (dvs.
Hvad er en top vinkel?
Topvinkler er vinkler, der ligger overfor hinanden der, hvor to linjer skærer hinanden.
Hvor mange grader er der i en cirkel?
Der er 360 grader i en fuld cirkel.
Hvornår skal man bruge cosinus og sinus?
Når du kender eller skal finde den ene spidse vinkel i en retvinklet trekant, skal du enten bruge: Sinus (hvis du har at gøre med den modstående katete og hypotenusen) Cosinus (hvis du har at gøre med den hosliggende katete og hypotenusen)
Kan der være 2 rette vinkler i en trekant?
Der kan kun være én ret vinkel i en trekant, da vinkelsummen af to rette vinkler er , hvilket ville betyde at den sidste vinkel skulle være og så er det jo ikke en trekant.
Hvad er sin matematik?
Sinus, betegnet sin, er en trigonometrisk funktion nært knyttet til cosinus. For en vinkel v kan cosinus og sinus til vinklen defineres som koordinatsættet (cos(v),sin(v)) til punktet på enhedscirklen, der fastlægges af den radius i enhedscirklen, som danner vinklen v med førsteaksen.
Kan man tegne en trekant med 3 spidse vinkler?
Definitionen på en spidsvinklet trekant er, at alle 3 vinkler skal være under 90°. En vinkel under 90° kaldes for en spids vinkel. En spidsvinklet trekant kan have mange forskellige udseender. Forekommer der en vinkel over 90°, er der i stedet tale om en stumpvinklet trekant.