En trekant, hvor en af vinklerne er 90º, kaldes retvinklet. Når man tegner en ret vinkel, plejer man at markere, at den er ret ved at tegne den firkantet i stedet for buet. Den side, der stå overfor den rette vinkel, kalder man hypotenusen, og de to sider, der er vinkelben for den rette vinkel, kaldes kateter.
Hvad kendetegner en retvinklet trekant?
Vinkler og typer af trekanter
Vinkelsummen i en trekant er 180∘. Trekanten kaldes spidsvinklet, retvinklet eller stumpvinklet, alt efter om alle tre vinkler i trekanten er mindre end 90∘, en af vinklerne er ret, altså 90∘, eller en af vinklerne er større end 90∘.
Hvad består en trekant af?
En trekant er i geometrisk forstand en polygon med tre vinkler (hjørner) og tre sider.
Hvad er en katete i en retvinklet trekant?
En katete i en retvinklet trekant er en af de to sider, der danner den rette vinkel. Den sidste side kaldes hypotenusen.
Hvor mange rette vinkler har en retvinklet trekant?
Den retvinklede trekant, har som navnet antyder, altid en ret vinkel. Den rette vinkel kaldes altid for Vinkel C . Vinklerne i trekanter benævnes altid med store bogstaver, og siderne med små bogstaver.
Hvad er en retvinklet trekant? | Typer af trekanter | Matematik med hr. J
Kan der være 2 rette vinkler i en trekant?
Der kan kun være én ret vinkel i en trekant, da vinkelsummen af to rette vinkler er , hvilket ville betyde at den sidste vinkel skulle være og så er det jo ikke en trekant.
Hvornår er en trekant retvinklet?
En trekant, hvor en af vinklerne er 90º, kaldes retvinklet. Når man tegner en ret vinkel, plejer man at markere, at den er ret ved at tegne den firkantet i stedet for buet.
Hvad er hypotenusen i en retvinklet trekant?
I en retvinklet trekant er hypotenusen altid den længste side. En "modstående side" er den katete, som ligger overfor den givne vinkel, og en "hosliggende side" er den katete, som ligger tættest på den givne vinkel.
Hvordan finder man den sidste side i en retvinklet trekant?
For alle retvinklede trekanter gælder det at, hvis vi kalder hypotenusen for c og de to kateter for henholdsvis a og b, så er c2 = a2 + b2 .
Hvor lang er hypotenusen i en retvinklet trekant?
Altså hypotenusens længde er lig kvadratroden af den ene katete (a) i anden potens plus den anden katete (b) i anden potens. Når man vil finde længden af hypotenusen, men ikke har længden af begge kateter, kan man finde den, hvis man kender enten en af kateternes længde og den hosliggende vinkel.
Hvad er vinklerne i en retvinklet trekant?
En retvinklet trekant er en trekant hvori ét af de tre hjørner danner en ret vinkel, dvs. en vinkel på 90 grader, π/2 radianer eller 100 nygrader. Den pågældende vinkel markeres gerne med et lille kvadrat inde i vinklen, sådan som det ses i vinkel C på illustrationen til højre.
Kan en vinkel være negativ?
Det kan undertiden være praktisk at arbejde med negative vinkler. En negativ vinkel, er en vinkel der måles med uret rundt og angives med et minustegn foran. Vinklen angives da i intervallet [-π, π [.
Hvad hedder linjerne i en trekant?
Median: En median er en linje i en trekant der forbinder en vinkel- spids med midtpunktet af modstående side. Medianernes skæringspunkt: De tre medianer i en trekant går igennem samme punkt som normalt betegnes M, og dette punkt deler medianerne i forholdet 1:2.
Hvad er en ikke retvinklet trekant?
Vilkårlige trekanter er alle polygoner, der har tre sider og en vinkelsum på 180 grader. En vilkårlig trekant er derfor en hvilken som helst trekant, du kan forestille dig på en flad overflade.
Hvad er en Katet?
En katete er en af siderne i en retvinklet trekant, som ligger omkring den rette vinkel.
Hvad er den hosliggende katete?
Hvis vi ”står i en vinkel”, så vil vi betegne den katete, som ligger overfor vinklen for den modstående katete, mens den katete, som støder op til den vinkel man ”står i”, beteg- nes den hosliggende katete. Om en katete er modstående eller hosliggende afhænger så- ledes af, i hvilken vinkel ”man står”.
Kan man kun bruge Pythagoras i en retvinklet trekant?
Pythagoras' sætning er en matematisk formel, som man kan bruge til at beregne længden af en af siderne i en retvinklet trekant, hvis man kender længden på de to andre sider. Formlen er opkaldt efter den græske filosof og matematiker Pythagoras, som beviste, at man kan bruge formlen på alle retvinklede trekanter.
Hvordan finder man omkredsen af en retvinklet trekant?
Omkreds er i trigonometrien en simpel størrelse at udregne, men fordrer at man kender alle sidernes længde. Når man kender alle sidelængder, skal de blot lægges sammen for at finde omkreds af trekant.
Hvordan finder man arealet af en retvinklet trekant?
Vi finder arealet af en retvinklet trekant ved at gange de to kateter med hinanden og dividere med to.
Er en retvinklet trekant altid ligebenet?
En ligebenet trekant har to ben, som er lige lange. Den kan derfor også være en retvinklet trekant eller en stumpvinklet trekant, afhængig af hvor lange siderne er. De to sider som er lige lange, kalder man ben, hvor den sidste side hedder grundlinjen.
Hvad er sinus cosinus og tangens?
I retvinklede trekanter er der nogle særlige forhold mellem siderne, der kaldes de trigonometriske forhold. De tre grundlæggende forhold kalder vi sinus (sin), cosinus (cos) og tangens (tan).
Hvad siger Pythagoras sætning?
Pythagoras' sætning er en geometrisk sætning, som siger, at i en retvinklet trekant er summen af kvadraterne på de to korte sider lig med kvadratet på den lange side.
Hvorfor er hypotenusen er dobbelt så stor som den korteste katete?
Hypotenusen er lig med siden i den ligesidede trekant og den korteste katete er halvdelen af siden i den ligesidde trekant. Derfor er den korteste katete halv så stor som hypotenusen i den retvinklede trekant. Det udledes ved hjælp af Pythagoras læresætning. Hypotenusen kaldes c og den længste katete for b.
Hvordan regner man sinus cosinus og tangens?
Cosinus til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den hosliggende katete divideret med hypotenusen. Sinus til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den modstående katete divideret med hypotenusen. Tangens til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den modstående katete divideret med den hosliggende.
Hvad er tangens til en vinkel?
Tangens til en vinkel v defineres som forholdet mellem sinus og cosinus til vinklen for alle vinkler v, hvor cos(v)≠0; dvs. tan(v)=sin(v)/cos(v). For en spids vinkel v i en retvinklet trekant er tan(v) netop forholdet mellem den modstående katete og den hosliggende katete til v.