Cosinus og Sinus er to funktioner, hvor man putter en vinkel ind, og hvor der så kommer et tal mellem -1 og 1 ud. De kaldes trigonometriske funktioner, fordi man kan bruge dem til at beregne ting, der har med trekanter at gøre.
Hvad er definitionen af cosinus?
Cosinus er en trigonometrisk funktion inden for matematikken, som beskriver bestemte forhold mellem siderne i en retvinklet trekant, eller x-koordinaten til et punkt på enhedscirklen. I matematiske formler forkortes cosinus til cos, og tager man cosinus til en vinkel θ, skrives det matematisk som: cos θ.
Hvad står sin for?
Definition.
Sinus til en vinkel v er retningspunktets andenkoordinat. Sinus til v skrives sin(v). Vinklen v = 90° har retningspunktet Pv(0,1).
Hvornår er det sinus eller cosinus?
Trigonometriske læresætninger
Sinus (sin) til en spids vinkel i en retvinklet trekant er lig med den modstående katete, divideret med hypotenusen. 2). Cosinus (cos) til en spids vinkel i en retvinklet trekant er lig med den hosliggende katete, divideret med hypotenusen.
Hvordan aflæser man cosinus?
Hvis du tegner din vinkel ind i enhedscirklen, kan du aflæse cosinus og sinus på enhedscirklens omkreds, som et punkt i koordinatsystemet. Resultatet vil altid være mellem -1 og 1. På figuren er en vinkel på 25 grader tegnet ind i enhedscirklen og vi kan aflæse skæringpunktet på x og y aksen.
Hvorfor får Sine & Cosine deres navne?
Hvad kan cosinus bruges til?
Således kan cosinus beregne vinkler mellem 0° og 90°. Man kan udregne de to andre vinkler (man kender i forvejen en vinkel på 90°) ved hjælp af cosinus, hvis man kender længden på to sider.
Hvad betyder sin i matematik?
Sinus, betegnet sin, er en trigonometrisk funktion nært knyttet til cosinus. For en vinkel v kan cosinus og sinus til vinklen defineres som koordinatsættet (cos(v),sin(v)) til punktet på enhedscirklen, der fastlægges af den radius i enhedscirklen, som danner vinklen v med førsteaksen.
Hvad er cosinus formel?
Linjen fra vinklen A til siden a = højden (h). cos(B) hvis vinkel B er spids: Med pythagoras får man af den grå trekant: (a – x)² + h² = b² ⇔ h² = b² – (a – x)². Og tilsvarende af den anden trekant: h² + x² = c² ⇔ h² = c² – x².
Hvorfor hedder det cosinus?
Cosinus (læses co-sinus) betyder faktisk blot ”den anden sinus”, dvs. den komplementære til sinus.
Kan cosinus være negativ?
cos(v) er positiv, når v er under 90°. Hvis skalarproduktet er negativt, så er højresiden også negativ. Men da længderne altid er positive, betyder det, at cos(v) er negativ. cos(v) er negativ når v ligger mellem 90 og 180°.
Hvad er sinus til 45 grader?
Du kan finde sinus(45 grader) = cos(45 grader) ud fra sin2(x)+cos2(x)=1. Ud fra en ensvinklet trekant kan du finde sinus og cosinus til 30 og 60 grader. Så er der naturligvis også de helt simple 0, 90 og 180 grader. Ej at finde sinus ved hjælp at sinus og cosinus er naturligvis heller ikke i orden.
Hvad betyder trigonometri?
Trigonometri (fra græsk trigōnon = tre vinkler og metro = måle) er en gren af matematikken der behandler relationen mellem sider og vinkler i trekanter.
Hvad handler trigonometri om?
Trigonometri er en gren af matematikken som behandler relationen mellem sider og vinkler i trekanter. I afsnittet om trekanter og vinkler præsenteres vi for trigonometriens primære objekter, nemlig trekanterne, deres sider og vinkler.
Hvornår skal man bruge cosinus?
Kender du 2 sider og en vinkel, eller 1 side og 2 vinkler, så kan du bruge sinusrelationen. Kender du 3 sider, men ingen vinkel, så kan du bruge cosinusrelationen. Du skal bare altid forestille dig at du står i et af hjørnene og se hvilken værdi du kender og vil kende.
Hvad er det modsatte af cosinus?
Tangens er en trigonometrisk funktion ligesom cosinus og sinus. Det er ligeledes en funktion, hvor man kommer en vinkel ind, men i modsætning til cosinus og sinus, hvor man kun kunne få et tal ud mellem -1 og 1, så kan man få alle reelle tal ud med tangens.
Hvorfor bruger man cos 1?
cos-1 (kaldes også arccos) anvendes, når cos(v) kendes, og du vil bestemme vinklen v, altså når du skal løse en cos-ligning.
Hvordan regner man med sinus og cosinus?
Cosinus til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den hosliggende katete divideret med hypotenusen. Sinus til en vinkel i en retvinklet trekant er lig med den modstående katete divideret med hypotenusen.
Hvem opfandt sinus?
Omkring 510 optrådte denne tabel omformet til en sinustabel hos den indiske matematiker Aryabhata 1, men selve navnet sinus forekom først hos Gherardo af Cremona (1114-84) i en oversættelse af Almagest fra arabisk til latin.
Hvad betyder tangens?
Tangens, benævnt tan, er en af de trigonometriske funktioner. Tangens til en vinkel v defineres som forholdet mellem sinus og cosinus til vinklen for alle vinkler v, hvor cos(v)≠0; dvs. tan(v)=sin(v)/cos(v).
Hvad siger Pythagoras sætning?
Pythagoras' sætning er en geometrisk sætning, som siger, at i en retvinklet trekant er summen af kvadraterne på de to korte sider lig med kvadratet på den lange side.
Hvad betyder cos A?
cos(A) er ensliggende med b, sin(A) er ensliggende med a, og 1 er ensliggende med c. Nu bruger vi egenskaben ved ensvinklede trekanter, at forholdet mellem to sider i den ene trekant er lig med forholdet mellem de ensliggende sider i den anden trekant.
Hvad er sinus lig med?
Sinus til en af de spidse vinkler er lig forholdet mellem vinklens modstående katete og hypotenusen. Cosinus til en af de spidse vinkler er lig forholdet mellem vinklens hosliggende katete og hypotenusen.
Hvad er sinus til 30 grader?
Jeg ved at Sin til 30 grader er i enhedscirklen og vi finder derved 0,5 på vores "y-akse" altså vores sinusakse..
Hvad er Idiotformlen?
Det er kun i Danmark, at den trigonometriske grundrelation sin^2x + cos^2x = 1 kaldes idiotformlen. Vi skulle nødigt havne i en situation, hvor hele matematikundervisningen er baseret på en idiotformel, som er størknet ved de matematiske gennembrud for 350 år siden.
Hvad er cosinus af 30 grader?
Sinus til 30 grader er det samme som cosinus til 60 grader. Cosinus til 30 grader er det samme som sinus til 60 grader. Disse to er det omvendte af hinanden.