Hvad betyder konstanterne i en andengradspolynomium?

Koefficienten c angiver skæringspunktet med y-aksen. Fortegnet for c: Hvis c er negativ, skærer parablen y-aksen under x-aksen. Hvis c er nul, går parablen gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt (0,0). Hvis c er positiv, skærer parablen y-aksen over x-aksen.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på lru.praxis.dk

Hvordan finder man konstanten C?

Grafen for et andengradspolynomium er som bekendt en parabel. Det er velkendt at konstanten c nemt kan findes ud fra en forelagt parabel, idet c er parablens skæ- ring med y-aksen, hvilket følger af, at f (0) = c.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på artikler.lmfk.dk

Hvilken betydning har koefficienterne a og b for grafen?

Fortegnene af tallene a og b afgør, om toppunktet ligger til højre eller venstre for y-aksen.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på webmatematik.dk

Hvad betyder de forskellige ting i en andengradsligning?

I andengradsligningen kalder man leddet ax² for andengradsleddet, man kalder leddet bx for førstegradsleddet, og man kalder leddet c for konstantleddet. Desuden kalder man størrelserne a, b og c for koefficienter, og x er den ubekendte. For at løse en andengradsligning skal man finde ud af, hvad x er.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på gotutor.dk

Hvad betyder koefficienten A?

a. Fortegnet for koefficienten a afgør om parablens ben vender opad eller nedad: a > 0: Parablens ben vender opad. a < 0: Parablens ben vender nedad.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studienet.dk

Andengradspolynomiet. Betydning af konstanterne abc



Hvilken betydning har konstanten a?

Tallet a kaldes hældningskoefficienten, idet tallet fortæller, hvor meget den rette linje hælder. Hvis a=0, så er funktionen konstant, og grafen er en vandret linje. Hvis a>0, så er funktionen voksende. Jo større a, jo mere stejl er den rette linje.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på spelledoutmath.dk

Hvilken betydning har koefficienten a for udseendet af funktionens graf?

Størrelsen på a angiver grafens ”stejlhed”, jo større a, desto stejlere(smal) graf. Fortegnet for a fortæller om grafens ben vender op eller nedad. Ud fra funktionen kan man også se hvor toppunktet ligger i forhold til y-aksen: Hvis a og b har samme fortegn, ligger toppunktet til venstre for y-aksen.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studieportalen.dk

Hvad er B værdien i en parabel?

Betydningen af b:

Fortegnet for b: Hvis b er negativ, er andengradspolynomiet aftagende omkring skæringspunktet med y-aksen. Hvis b er nul, er hældningen omkring skæringspunktet nul og parablen skærer y-aksen i sit toppunkt. Hvis b er positiv, er andengradspolynomiet er voksende omkring skæringspunktet med y-aksen.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på lru.praxis.dk

Kan a være 0 i en andengradsligning?

En andengradsligning, hvor b = 0 eller c = 0, kan løses uden først at bestemme diskriminanten. Det er typisk hurtigere at løse ligningen uden først at bestemme diskriminanten, hvilket bl. a. kan være en fordel til eksamen.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studienet.dk

Hvis diskriminanten er 0?

En diskriminant, som er nul, betyder, at andengradsligningen har én reel rod, altså én løsning, som er et reelt tal. En negativ diskriminant betyder, at andengradsligning ikke har nogle reelle rødder, altså ingen løsninger, som er reelle tal.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på da.khanacademy.org

Hvad er konstanterne a og b?

Men hvad betyder tallene a og b? Tallet a kaldes hældningskoefficienten, og tallet b kaldes skæringspunktet med y-aksen. Hældningskoefficienten skal forstås som så meget, vores y-værdi vokser, hver gang vores x-værdi vokser med 1.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på webmatematik.dk

Hvilken betydning har b værdien for grafen?

b er en konstant, der afgør, hvor grafen skærer y-aksen. Hvis b er positiv finder skæringen sted ovenfor origo, og hvis b er negativ er skæringen placeret under origo. Hvis b=0, skærer grafen yaksen i origo. I dette tilfælde skriver man funktionen som y=ax, og vi kalder det for ligefrem proportionalitet.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på skagenonline.dk

Hvilken betydning har a værdien for grafen?

For lineære funktioner er a-værdien det samme som hældningstallet, hældningskoefficient eller stigningstallet. Hvis a er positiv, vokser grafen. Hvis a er negativ, aftager grafen. Hvis a=0 er grafen en vandret linje.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på sprogligmatematik.ibog.gyldendal.dk

Hvad er konstanten k?

Boltzmanns konstant, universalkonstant med betegnelsen k; værdien er målt (2014) til k = 1,38064852∙10-23 J/K.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på denstoredanske.lex.dk

Hvad kalder man typisk konstanten k?

Når vi bestemmer et ubestemt integral, så tilføjer vi altid en konstant, kaldet integrationskonstanten. Vi benytter typisk k som integrationskonstant.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studienet.dk

Hvilke værdier kan konstanterne og de variable antage?

En konstant er en bestemt værdi. Denne kan være kendt eller ukendt. Det er modsat en variabel, som antager alle værdier indenfor en definitionsmængde. I en andengradsligning er a, b og c konstante (ligemeget om de er ukendte eller kendte), hvorimod y eller f(x), og x er variable.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studieportalen.dk

Hvad gør B værdien i en andengradsligning?

Hvad er betydningen af b i dette andengradspolynomium? b er hældningen til grafens tangent når x=0. Betragt denne animation hvor b ændres fra -3 til 3, samtidig er tangenten tegnet ind. b er stadig hældningen på tangenten i x=0 selvom andengradspolynomiet er et andet.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på frborg-gymhf.dk

Hvis diskriminanten er negativ?

Diskriminanten fortæller os, hvor mange løsninger andengradsligningen har. Hvis er positiv (), har ligningen 2 løsninger. Hvis , har ligningen 1 løsning. Hvis er negativ (), har ligningen ingen løsninger.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på webmatematik.dk

Hvis D er mindre end 0?

Hvis du finder frem til, at diskriminanten er mindre end nul, så betyder det, at parablen for andengradsligningen ikke skærer x-aksen. En andengradsligning, hvor d < 0, har derfor ingen løsninger.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på avenbuild.ventures.dk

Hvad er konstanten c?

Koefficienten c angiver skæringspunktet med y-aksen. Fortegnet for c: Hvis c er negativ, skærer parablen y-aksen under x-aksen. Hvis c er nul, går parablen gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt (0,0). Hvis c er positiv, skærer parablen y-aksen over x-aksen.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på lru.praxis.dk

Hvad er ABC i en parabel?

har a betydning for hvordan parablens "ben" vender; hvis a<0 vender de nedad. Hvis a>0 vender opdad. c fortæller hvor parablen skærer y-aksen. b er hældningen i punktet (0, c) og d fortæller noget om antallet af nulpunkter.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studieportalen.dk

Hvad betyder f x )= ax b?

En lineær funktion er en funktion med forskriften f(x)=ax+b f ( x ) = a x + b , hvor a og b er to reelle konstanter. Tallet a kaldes hældningskoefficienten, eller hældningstallet, eller bare hældningen.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på mathhx.dk

Hvad kan man bruge lineære funktioner til i hverdagen?

En lineær funktion kan eksempelvis bruges til hurtigt at kunne udregne sammenhæng mellem Celcius og Fahrenheit eller hvor langt en bil kan køre på x liter benzin. Generelt siger man, at denne type funktion bruges til at sammenligne to sæt data.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på gotutor.dk

Hvad kaldes tallene ab og ci et andengradspolynomium?

Koefficienterne a, b og c. Rødder i andengradspolynomier. Faktorisering.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studienet.dk

Hvad kaldes xi et polynomium hvis der gælder at f x 0?

Nulpolynomiet er det polynomium, hvis koefficienter alle er nul. For alle andre polynomier defineres graden som den største grad af leddene aixi med ai≠0. Et polynomium f(x) bestemmer en funktion og løsningerne til ligningen f(x)=0 (se algebraisk ligning) siges at være polynomiets rødder eller nulpunkter (i x).

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på denstoredanske.lex.dk