Hvad er en differentiabel funktion?

Ordet differentiabel har mange betydninger. Herunder:

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på da.wikipedia.org

Hvornår er en funktion differentiabel?

Differentiabel funktion betegner en matematisk funktion, hvis differenskvotient har en grænseværdi for x gående mod x0, altså f(x)−f(x0)x−x0.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på denstoredanske.lex.dk

Hvad betyder differentiering matematik?

Differentialregning er en vigtig disciplin indenfor analytisk matematik. Det går kort og godt ud på at bestemme hvor hurtigt funktioner vokser/aftager i et bestemt punkt. Med andre ord ønsker man at bestemme hældningen af tangenten i det enkelte punkt.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på webmatematik.dk

Hvad er differentialregning og hvad kan det bruges til?

Differentialregning er en gren af matematikken, der beskæftiger sig med undersøgelse af funktioner. Den er et slagkraftigt redskab til at analysere variable fænomener og har traditionelt fundet anvendelse inden for naturvidenskaber som fysik og astronomi.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på denstoredanske.lex.dk

Kan en funktion være differentiabel uden at være kontinuert?

Det er kun de differentiable funktioner, man kan differentiere. Alle de differentiable funktioner er også kontinuerte (fordi de er sammenhængende). Derved kan man sige, at differentiabilitet er en "finere" egenskab end kontinuitet.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på webmatematik.dk

Kontinuitet og differentierbarhed FORKLARET med eksempler



Kan alle funktioner differentieres?

Ikke alle funktioner kan differentieres, men dem som man godt kan, kalder man differentiable. Et kriterie for at en funktion er differentiable er at det skal være muligt at indsætte en tangent i alle mulige punkter på grafen af funktionen, for at aflæse hældningen.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på inspo.dk

Hvilke betingelser der skal være opfyldt for at en funktion er differentiabel?

Differentiabilitet i et punkt. har en grænseværdi for Δx → 0. Funktionen er altså differentiabel i x0, hvis differentialkvotienten f '(x0) eksisterer. Når du skal undersøge, om differenskvotienten har en grænseværdi for Δx → 0, så kan du bruge Tretrinsreglen.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studienet.dk

Hvad gør differentiering?

Differentiering betyder, at læreren tager udgangspunkt i elevernes forudsætninger i tilrettelæggelsen og gennemførelsen af undervisningen. Læreren forklarer fagligt stof, giver feedback, støtter og motiverer eleverne på forskellige måder, der passer til elevernes forudsætninger.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på uvm.dk

Hvad betyder x0 i differentialregning?

Differentialkvotienten noteres f '(x0). Stregen ' udtales mærke, så differentialkvotienten f '(x0) udtales "f mærke af x0". Differentialkvotienten f '(x0) kaldes også for funktionens væksthastighed i punktet P(x0,f(x0)).

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studienet.dk

Hvad bruger man tre trins reglen til?

Tretrinsreglen er en metode, der benyttes til at undersøge, om differentialkvotienten for en funktion f eksisterer i et bestemt punkt, x0. Omskriv differenskvotienten.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studienet.dk

Hvad er en Differentieringsstrategi?

Differentiering (Differentiation Strategy)

En differentieringsstrategi fokuserer på at differentiere sig fra konkurrenterne ved at tilbyde unikke eller bedre produkter eller tjenester.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på michaelrurupandersen.dk

Hvad er det modsatte af at differentiere?

Integralregning går den modsatte vej af differentialregning. Her er man givet en funktion, som man antager allerede er en afledet funktion. Med integralregning ønsker vi at finde den funktion, stamfunktionen, som vores givne funktion er afledet fra.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på webmatematik.dk

Hvad er differentiering afsætning?

Differentiering vil sige at adskille virksomhedens produkt fra andre konkurrerende produkter. Når man ser en reklame er man positivt indstillet overfor virksomheden og dens produkter. Man ved hvad det er man køber hvis man har købt varen før. Dette kaldes differentiering.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studienet.dk

Hvad er den afledede funktion?

Partielle afledede er en udvidelse af almindelig differentiation, der bliver brugt når man har at gøre med funktioner af flere variable. Det handler kort og godt om, at man på sædvanlig vis differentierer for én variabel, mens den anden variabel sættes som en konstant.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på webmatematik.dk

Hvad er forskellen på en afledet funktion og en differentialkvotient?

Differentialkvotienten af funktionen f er en anden funktion, kaldet den afledede funktion, f ' . Differentialkvotienten af funktionen f i punktet x0 er tallet f '(x0) , nemlig funktionsværdien for funktionen f ' taget i x0 .

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studieportalen.dk

Hvad forstås ved en lineær funktion?

En lineær funktion er en funktion med forskriften f(x)=ax+b f ( x ) = a x + b , hvor a og b er to reelle konstanter. Tallet a kaldes hældningskoefficienten, eller hældningstallet, eller bare hældningen.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på mathhx.dk

Hvem har opfundet differentialregning?

Leibniz var nemlig ingen taber, selvom hans liv sluttede noget mindre ombejlet end Newtons. I dag ved vi, at Newton og Leibniz faktisk begge opfandt hver deres differentialregning samtidig og uafhængigt af hinanden.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på videnskab.dk

Hvad betyder det når h går mod 0?

Når h går mod nul, betyder det at: Vi har set, at når man dividerer y-tilvæksten med x-tilvæksten, finder man sekanthældningen, og man lader sekanthældningen gå mod tangenthældningen, som er den afledede funktion, altså f'.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på gotutor.dk

Hvad er fx en forkortelse af?

​​​Funktion og funktionsforskrift

En funktion er en matematisk beskrivelse af sammenhængen mellem to eller flere variable, fx f(x) = x + 3. Når en variabel y afhænger af en anden variabel x, så siger vi, at y er en funktion af x. Når y er en funktion af x, så skriver vi y = f(x).

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studienet.dk

Hvad er grænseværdien differentialregning?

Grænseværdi er et vigtigt matematisk begreb, der bl. a. anvendes i differentialregning. Det går overordnet set ud på at bestemme hvilken værdi en størrelse, for eksempel en funktion f(x), "nærmer sig" (går mod), når en anden størrelse, for eksempel x, nærmer sig (går mod) en bestemt værdi.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på buhlweb.dk

Kan man differentiere en lineær funktion?

For en lineær funktion f(x)=ax+b f ( x ) = a x + b er differentialkvotienten givet ved f′(x)=a f ′ ( x ) = a .

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på mathhx.dk

Hvordan finder man differentialkvotienten af en funktion?

Man finder differentialkvotienten ved følgende process:
  1. Opskriv differenskvotienten (sekantens hældning): f(x+Δx)−f(x)Δx.
  2. Reducer differenskvotienten så meget som du kan.
  3. Bestem grænseværdien af differenskvotienten: f′(x)=limΔx→0f(x+Δx)−f(x)Δx.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på mathhx.dk

Hvad betyder det at f er kontinuert?

Kontinuitet er et begreb inden for matematik. Populært kan det siges, at en funktion er kontinuert, hvis man kan tegne grafen for den uden at løfte pennen. Funktionen må altså ikke lave nogle "hop".

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på da.wikipedia.org

Hvilket tal kan ikke være en funktionsværdi?

Fx er funktionen. ikke defineret for x = 0, da vi ikke kan dele med 0, dvs. at vi ikke kan bestemme funktionsværdien f(0).

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studienet.dk

Hvad er en glat kurve?

Den glatte kurve, de tilpasses kaldes frekvensfunktionen eller tæthedsfunktionen. Dette skyldes, at den for hver observation (x-værdi) siger hvor høj en frekvens (y-værdi), denne observation har.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på webmatematik.dk