Hvad er en tangent til en cirkel?

En tangent til en cirkel er den rette linje, der netop rører cirklen i et enkelt punkt. Der gælder faktisk at en cirkels tangent altid vil stå vinkelret på cirklens radius.

Hvad er tangent af cirkel?

Tangent: En linje der netop rører cirklens periferi (9) i ét punkt, og danner en ret vinkel med radien i dette punkt. En tangent kan betragtes som det "grænsetilfælde" blandt sekanter (11) hvor de to periferipunkter er "løbet sammen" til ét punkt.

Hvad forstås ved en tangent?

En tangent til en kurve i et punkt er en ret linje, der approksimerer kurven nær punktet. Hvis kurven er graf for en differentiabel funktion, så er tangentens hældning lig med funktionens differentialkvotient og angiver funktionens væksthastighed i punktet.

Hvordan finder man ud af om en linje er tangent til en cirkel?

Afstanden fra punkt til linje er jo den vinkelrette (korteste) afstand, så hvis den er det samme som radius, er linjen tangent til cirklen. Hvis den er mindre end radius, skærer linjen cirklen to steder, og hvis den er større, ligger linjen helt uden for cirklen.

Hvad er en Cirkelperiferi?

Alle cirkler har desuden et centrum og alle punkter på omkredsen (også kaldet cirkelperiferien) ligger lige langt væk fra centrum. Denne strækning kaldes for cirklens radius og 2 radier danner en diameter (se billedet nedenunder). Når man snakker cirkler snakker man også rigtig tit om korder og tangenter.

Plangeometri - Tangent til cirkel

Hvad er formlen til en cirkel?

Arealet af en cirkel er pi gange radius i anden (A = π r²). Lær at bruge denne formel til at finde arealet af en cirkel, når du kender diameteren.

Hvad hedder centrum af en cirkel?

Midtpunktet i en cirkel kaldes for cirklens centrum. Cirkler er kendetegnet ved, at alle punkter på cirkelperiferien har samme afstand til cirklens centrum C. Et linjestykke, der går fra et punkt på cirkelperiferien til cirklens centrum, kaldes for cirklens radius.

Hvordan finder man forskriften for en tangent?

Tangenter er lineære funktioner som vi husker har forskriften f(x)=ax+b f ( x ) = a x + b . Vi kan derfor beskrive tangenten med ligningen y=ax+b. y = a x + b . Læg mærke til at vi skriver y i stedet for f(x) når det er en tangent vi vil beskrive.

Hvordan finder man hældningen på en tangent?

Eksempel: Undersøg om l er tangenten til grafen for f i P

Linjen l er tangenten til grafen for f i P, hvis f '(1) er hældningen på l, og punktet P ligger på linjen l. Vi aflæser i ligningen for l, at linjen har hældningen 2. Vi bestemmer nu f '(1). Da f '(1) = 2, så er f '(1) hældningen på l.

Hvordan finder jeg midten af en cirkel?

Cirklens ligning

Når ligningen for en cirkel er på formen (x - a)2 + (y - b)2 = r2, så kan koordinaterne til cirklens centrum C(a,b) og cirklens radius r aflæses i ligningen. Vi aflæser, at cirklen har centrum i C(-1,2) og radius r = 3.

Hvad er en tangent og en sekant?

En sekant er i matematikken en ret linje der skærer en kurve i to punkter. Det gælder også om en linje der skærer en cirkel i to punkter. En tangent skærer kurven/grafen i et punkt og defineres ud fra sekanten. Dette kan man gøre ved at lade sekantens hældning gå uendeligt tæt på tangents hældning.

Hvad kan man bruge tangenter til?

Tangent bruges om tasterne på et klaviatur. Klaviaturet kan være tilknyttet et klaver, en synthesizer, en computer eller en skrivemaskine. Tangenten kan overføre at anslag både mekanisk og elektronisk.

Hvad er forskellen på en sekant og en tangent?

En tangent er også en ret linje. Men i modsætning til en sekant, så rører en tangent kun funktionsgrafen i ét punkt. Tangenten lægger sig op ad grafen, og hvis man zoomer tæt nok ind, kan det være svært at se forskel på tangenten og funktionsgrafen. Det er ikke altid muligt at tegne tangenten i et punkt.

Hvorfor er der 360 grader i en cirkel?

At man valgte 360 grader kan hænge sammen med, at man brugte 60-talssystemet. Men det kan også hænge sammen med, at året har ca 360 dage. Faktisk delte den kinesiske astronom Shih Shen ca. -360 cirklen i 365¼ grader svarende til antallet af dage i et år.

Er en cirkel rund?

En cirkel er en rund figur, som har et areal og en omkreds. En cirkels areal svarer til, hvor stor dens flade er, og en cirkels omkreds svarer til, hvor langt der er rundt om cirklen.

Hvad er formålet med differentialregning?

Differentialregning udgør sammen med integralregning den matematiske disciplin der hedder infinitesimalregning. Differentialregningen beskæftiger sig med, hvor meget en såkaldt afhængig variabel ændres, hvis der sker små ændringer i den variabel, den afhænger af, den uafhængige variabel.

Er hældningen positiv eller negativ?

Hældning er som stejlheden af en bakke. Vi finder den ved at dividere den lodrette ændring (stigning) med den vandrette ændring (fremdrift). Hvis vi går til højre på grafen og går opad, så er hældningen positiv. Hvis vi går nedad, så er hældningen negativ.

Hvad er f (- 3 )?

F3 er en social netværkstjeneste, hvor man anonymt kan stille spørgsmål og sende beskeder til hinanden. Aldersgrænsen på F3 er 13 år. F3 er gratis, men hvis man vælger at opgradere til F3 Plus, som koster penge, får man mulighed for at se de personer, der har læst dine indlæg og svar.

Hvordan aflæser man hældningen?

jeg aflæser hældningen ved at gå 1 ud af x-aksen, indtil jeg rammer linjen. Her er a hældningskoefficienten (altså hvor mange gange man går op/eller ned, når man går 1 til højre i koordinatsystemet). b er skæringen med y-aksen (den akse der står lodret). Du kan se, at hvert tern i dit koordinatsystem tæller for "1".

Hvad bruger man Topunktsformlen til?

Når du kender koordinaterne til to punkter på grafen for en lineær funktion, så kan du bruge to-punkts-formlen til at bestemme konstanterne a og b i forskriften for funktionen.

Hvad er et Røringspunkt?

Hvis linjen skærer cirklen er der to skæringspunkter, hvis linjen tangerer cirklen er der ét røringspunkt, og hvis cirklen og linjen slet ikke krydser hinanden er der (selvfølgelig) ingen skæringspunkter.

Er en oval også en cirkel?

En oval (af latin: ovum = 'æg') er en aflang rundet kurve. Betegnelsen bruges som adjektiv om konvekst rundede genstande, portbuer, rum og pladser med en aflang rundet form.

Hvordan ser en cirkels ligning ud?

Har du en ret linje y = a x + b y = ax + b y=ax+b, beskriver ligningen en sammenhæng mellem x og y. Har du en cirkel, skal du på tilsvarende måde bestemme en ligning, der beskriver sammenhængen mellem centrum, radius og et vilkårligt punkt (x,y) på periferien (figur 8.15).

Hvad er en centervinkel i en cirkel?

Til dette skal der bruges et dynamisk geometriprogram som GEOMETER eller GeoGebra. En centervinkel er en vinkel, hvor vinklens toppunkt ligger i cirklens centrum. En periferivinkel er en vinkel, hvor vinklens toppunkt ligger på periferien.

Hvem har fundet på pi?

Archimedes beregnede π ved at tilnærme cirklen med ind- og omskrevne regulære 96-kanter (polygoner). Han fandt, at værdien lå mellem ²²³/₇₁ og ²²/₇. Han fandt også bedre tilnærmelser, men de ²²/₇ er helt op til lommeregnernes tid blevet brugt som praktisk tilnærmelse.