Vinklens længste vinkelben kaldes "hypotenusen" og det ande kaldes den "hosliggende" katete. Trekantens sidste side (som ikke er et af vinklens vinkelben) er den "modstående" katete. Sinus defineres som forholdet mellem den modstående katete i en retvinklet trekant og hypotenusen.
Er cosinus den hosliggende?
Cosinus er hosliggende over hypotenusen. Tangens er modstående over hosliggende. Set fra denne vinkel så er længden af BC dens hosliggendes side og hypotenusen er stadig AB. Set fra denne vinkel, så er det den hosliggende over hypotenusen.
Hvad hedder de to kateter?
De to sider (a og b), der mødes i den rette vinkel, kaldes for kateter (katete i ental), mens den sidste (og længste) side (c) omtales som hypotenusen.
Hvilken side i trekanten kaldes for den hosliggende katete til B?
En pil går fra vinkel A til dens modstående side, siden B C. Siden B C er mærket modstående. Ved siden af trekanten står der siden B C er modstående til vinkel A. Den hosliggende side er den side, som går ud fra vinklen.
Hvordan finder man den hosliggende katete i en retvinklet trekant?
I en retvinklet trekant er en katete lig med hypotenusen gange sinus til den modstående vinkel. I en retvinklet trekant er en katete lig med hypotenusen gange cosinus til den hosliggende vinkel. I en retvinklet trekant er den ene katete lig med den anden gange tangens til den førstes modstående vinkel.
Hypotenuse, modstående katete og hosliggende katete
Hvordan regner man den hosliggende katete?
Med den hosliggende katete menes der den katete, som ligger op til vinklen. Vinklen er altså mellem den hosliggende katete og hypotenusen. Altså sinus af v er lig den modstående katete divideret med hypotenusen. Her er den modstående logisk nok den katete, der ligger overfor vinklen.
Hvordan finder man Kateten i en trekant?
Pythagoras læresætning
For alle retvinklede trekanter gælder det at, hvis vi kalder hypotenusen for c og de to kateter for henholdsvis a og b, så er c2 = a2 + b2 . Det betyder at, hvis vi kender to af siderne i en retvinklet trekant, kan vi finde den sidste side.
Er hypotenusen en katete?
En trekant, hvor en af vinklerne er 90º, kaldes retvinklet. Når man tegner en ret vinkel, plejer man at markere, at den er ret ved at tegne den firkantet i stedet for buet. Den side, der stå overfor den rette vinkel, kalder man hypotenusen, og de to sider, der er vinkelben for den rette vinkel, kaldes kateter.
Hvad kalder man siderne i en retvinklet trekant?
I en retvinklet trekant kaldes den længste side hypotenusen og de to korte sider kateter, og her gælder Pythagoras' sætning. Hvis alle tre sider er lige lange, kaldes trekanten ligesidet; i så fald er også alle tre vinkler lige store.
Hvornår bruger man sinus cosinus og tangens?
- Sinus (hvis du har at gøre med den modstående katete og hypotenusen)
- Cosinus (hvis du har at gøre med den hosliggende katete og hypotenusen)
- Tangens (hvis du har at gøre med den modstående katete og den hosliggende katete)
Er Kateterne lige lange i en retvinklet trekant?
Siderne a og b er trekantens kateter, mens side c kaldes hypotenusen. Det er lige meget, hvilken af kateterne man kalder for a, og hvilken man kalder b. Når man kender længden på to af siderne i en retvinklet trekant, kan man beregne den tredje side ved hjælp af Pythagoras' formel.
Hvad betyder ligebenet trekant?
Hvis alle tre sider i en trekant er lige lange, kalder vi den ligesidet. Hvis det kun er to af siderne, der er lige lange, så kalder vi den ligebenet. De to lige lange sider kalder vi for "benene", mens den tredje side kaldes for grundlinjen.
Hvornår kan man bruge Pythagoras?
Pythagoras' læresætning udgør altså en opskrift på, hvordan vi finder længden af én side i en trekant, hvis vi kender længden af de to andre sider, og hvis vi ved, at trekanten er retvinklet (læs mere her). Selvom trekanten ikke er retvinklet, kan vi faktisk benytte os af Pythagoras' læresætning.
Hvad er en hypotenuse i en trekant?
Hypotenusen er den længste linje i en retvinklet trekant.
Hvad betyder tangens?
Tangens, benævnt tan, er en af de trigonometriske funktioner. Tangens til en vinkel v defineres som forholdet mellem sinus og cosinus til vinklen for alle vinkler v, hvor cos(v)≠0; dvs. tan(v)=sin(v)/cos(v).
Hvad står cosinus for?
Cosinus er en trigonometrisk funktion inden for matematikken, som beskriver bestemte forhold mellem siderne i en retvinklet trekant, eller x-koordinaten til et punkt på enhedscirklen. I matematiske formler forkortes cosinus til cos, og tager man cosinus til en vinkel θ, skrives det matematisk som: cos θ.
Hvad hedder trekantens sider?
Grundlinien er en trekantens sider. h er et linjestykke vinkelret med g der går fra g til vinklen modstående g. Hvor T er arealet, a, b og c er givne sider og A, B og C er vinkler. Her gælder det at vinkel A er modstående siden a, vinkel B er modstående siden b og vinkel C er modstående siden c.
Hvad hedder en retvinklet trekant?
Trigonometri og retvinklede trekanter
De to sider, der danne den rette vinkel C , i en retvinklet trekant kaldes Kateter og hedder altid a og b .
Hvor lang er den længste katete?
Den længste katete er 3 gange længden af den korteste katete, dvs. 2 gange længden af hypotenusen. Bevis Vi spejler trekanten i den længste katete så vi får en trekant hvor alle vinkler er 60◦, dvs. en ligesidet trekant.
Hvad er en Katet?
En katete i en retvinklet trekant er en af de to sider, der danner den rette vinkel. Den sidste side kaldes hypotenusen.
Hvorfor hedder det hypotenuse?
Ordet hypotenuse kommer af hypo- 'under' og en afledning af græsk teinein 'strække sig'.
Hvad er forskellen på sinus og cosinus?
Sinus til en af de spidse vinkler er lig forholdet mellem vinklens modstående katete og hypotenusen. Cosinus til en af de spidse vinkler er lig forholdet mellem vinklens hosliggende katete og hypotenusen.
Hvorfor er hypotenusen er dobbelt så stor som den korteste katete?
Hypotenusen er lig med siden i den ligesidede trekant og den korteste katete er halvdelen af siden i den ligesidde trekant. Derfor er den korteste katete halv så stor som hypotenusen i den retvinklede trekant. Det udledes ved hjælp af Pythagoras læresætning. Hypotenusen kaldes c og den længste katete for b.
Hvordan bruger man cosinus?
Cosinus til en vinkel er længden på den hosliggende katete divideret med længden på hypotenusen (husk: kender man to sidelængder, som ikke er hypotenusen og den hosliggende katete til den vinkel man skal beregne, kan den sidste sidelængde nemt beregnes ved hjælp af Pythagoras).
Hvor lang er hypotenusen i en retvinklet trekant?
I en retvinklet trekant er summen af kateternes kvadrater lig med hypotenusens kvadrat. Kateterne er de korte sider i den retvinklede trekant, dvs. de to sider, der danner den rette vinkel. Den længste side over for den rette vinkel er hypotenusen.