Lineær programmering (LP) er en matematisk metode til at optimere under knap kapacitet. LP bruges i mange sammenhænge som fx produktionsplanlægning, kørselsplanlægning, investeringsplanlægning, landbrug mm. Det primære fokus vil være produktionsplanlægning.
Hvad kan man bruge en lineær programmering til?
Lineær programmering er en matematisk optimeringsmetode, der anvendes på problemet at maksimere en lineær funktion, objektfunktionen, af flere variable under lineære bibetingelser, dvs. at de variable skal tilfredsstille et antal lineære uligheder.
Hvad kan man bruge en lineær funktion til?
Man bruger lineære funktioner til at vise, at når x-værdien vokser eller aftager med en fast værdi, vokser/aftager y-værdien med en fast værdi.
Hvorfor skal man bruge 3 dimensionelt koordinatsystem til lineær programmering?
Lineære Programmeringsproblemer med kun 2 beslutningsvariable kan tegnes og løses i et 2-dimensionelt koordinatsystem. Tilsvarende kan problemer med 3 variable anskueliggøres i et 3-dimensionelt koordinatsystem.
Hvad er en lineær funktion med to variable og hvordan anvendes den i lineær programmering?
Lineære funktioner i to variable er en udvidelse af funktionsbegrebet, så der nu er to uafhængige variable og en afhængig variabel. Grafen for sådanne funktioner bliver tre-dimensional. Vi skal bruge niveaulinjer til at få grafiske billeder af disse tredimensionelle funktioner i to dimensioner.
How long does it take to "Learn to Code"?
Hvad er kendetegn for lineær funktion?
En lineær funktion er en funktion med forskriften f(x)=ax+b f ( x ) = a x + b , hvor a og b er to reelle konstanter. Tallet a kaldes hældningskoefficienten, eller hældningstallet, eller bare hældningen.
Hvornår er det ikke en lineær funktion?
Det er mange sammenhænge fra virkeligheden, der ikke kan beskrives med lineære funktioner. Hvis du fx skal beskrive bevægelsen af en basketbold, der bliver kastet eller en bakteriekulturs vækst, så bliver det grafiske udtryk ikke en ret linje. Den type sammenhænge kan beskrives med ikke-lineære funktioner.
Hvad er forskellen på lineær og kvadratisk programmering?
Kvadratisk programmering er noget mere generel, idet den funktion, der skal maksimeres (præferencefunktionen), tillige indeholder led af 2. grad; bibetingelserne derimod er fremdeles lineære, og de variables variationsområde er begrænset til det ikke-negative område.
Hvad er Niveaulinjer lineær programmering?
Når man har en lineær funktion i to variable, bliver niveaukurverne til lineære funktioner og kaldes niveaulinjer (der kommer et bevis for dette senere). Ud fra definition 1 kan vi se, at niveaulinjen N(t) består af alle de punkter der giver funktionsværdien t .
Hvorfor hedder det en lineær funktion?
Mange af de sammenhænge, man støder på, er lineære. Det betyder, at deres graf er en ret linje. og er to konstanter. bestemmer noget om, hvor på -aksen grafen starter.
Hvad er det modsatte af en lineær funktion?
En parabel er en ikke-lineær funktion.
Hvad er formålet med differentialregning?
Differentialregning udgør sammen med integralregning den matematiske disciplin der hedder infinitesimalregning. Differentialregningen beskæftiger sig med, hvor meget en såkaldt afhængig variabel ændres, hvis der sker små ændringer i den variabel, den afhænger af, den uafhængige variabel.
Hvordan ser en lineær funktion ud?
En funktion er en lineær funktion, når grafen for funktionen er en ret linje, der kan skrives på formen y = a x + b , hvor er hældningen og er skæring med -aksen.
Kan man differentiere en lineær funktion?
Det er i øvrigt ikke overraskende, at en lineær funktion har sig selv som tangent i alle punkter, og derfor har sin egen konstante hældning som differentialkvotient i alle punkter.
Hvad der forstås ved kvadratisk programmering?
Kvadratisk programmering er en matematisk optimeringsmetode, der anvendes til at finde maksimum for en ikke-lineær funktion af flere variable under lineære bibetingelser, dvs. de variable skal opfylde et antal lineære uligheder.
Hvad viser et polygon område?
Polygonområdet er det opstillede og afgrænset område som opstilles ud fra en række begrænsninger, der opstilles på baggrund af en række betingelser. Inde i det opstillede polygonområde vil man ud fra sine betingelser og begrænsninger kunne finde sit optimale punkt.
Hvad er den generelle forskrift for en lineær funktion i to variable?
Den generelle forskrift for en lineær funktion af to variable er f(x,y) = ax + by.
Hvordan laver man en lineær graf?
En lineær funktion kan beskrives med formlen : y = ax + b, hvor a og b er kendte faktorer. ) I en lineær funktion er det tilstrækkeligt at kende 2 punkter for at kunne tegne grafen (linien). Man bør dog altid bruge tre punkter for at kontrollere, at man har regnet rigtigt.
Hvordan laver man en følsomhedsanalyse?
En følsomhedsanalyse er en undersøgelse man laver for en lineær funktion i to variable f(x,y)=ax+by+c f ( x , y ) = a x + b y + c som er underlagt nogle begrænsninger.
Hvad er en kvadratisk funktion?
Ved en funktion med to variable på kvadratisk form forstås en andengradsfunktion med en ekstra variabel (y). Ekstravariablen er desuden uafhængig af x. Et eksempel på en kvadratisk funktion med 2 variabler kunne være: f(x,y)=-4x^2+1520x-y^2+500y.
Hvordan bestemmes det frie minimum eller maksimum for en ellipse?
. Når hældningen fra venstre til højre skifter fra positiv til negativ, taler vi om et maksimum. Når hældningen fra venstre til højre skifter fra negativ til positiv, taler vi om et minimum. Når hældningen ikke ændrer fortegn, taler vi om en vandret vendetangent.
Hvornår er en ligning lineær?
Lineære ligninger er ligninger, hvor de ubekendte optræder i første potens. For eksempel er 2 x − 3 = 1 2 x - 3 = 1 2x−3=1 en lineær ligning i den ubekendte x, mens x 2 + x + 1 = 0 x^2 + x + 1 = 0 x2+x+1=0 ikke er det, da den ubekendte x optræder i anden potens.
Kan en lineær funktion være negativ?
Man kunne godt tro, at lineær vækst altid er positiv, da vækst i daglig tale henviser til noget, der stiger. Men i matematisk forstand er vækst ikke entydig positiv. Lineær vækst kan derfor både være positiv og negativ, afhængig af fortegnet for a. Hvis a = -2 er der eksempelvis tale om en negativ lineær vækst.
Er en lineær funktion konstant?
En funktion af formen f(x)=ax+b, hvor a og b er konstanter, kaldes en lineær funktion. Hvis b=0 (så f(x)=ax) taler man også om en proportionalitet. Grafen for en lineær funktion er en ret linje.
Hvad betyder ordet lineær?
Ordet lineær er afledt af det latinske linearis, som betyder "skabt af linjer".