Hvis en funktion er injektiv betyder det at den har en?

Injektiv, surjektiv og bijektiv funktion Vi siger, at en funktion f er injektiv (kaldes også énéntydig), hvis der for ethvert y i sekundærmængden højst er et x∈Dm(f) så y=f(x). En anden måde at udtrykke det på, er at der for alle x1,x2∈Dm(f) gælder: Hvis f(x1)=f(x2), så er x1=x2.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på spelledoutmath.dk

Hvis en funktion er injektiv betyder det at den har en funktion?

Vi har lige set at en sammenhæng må kaldes en funktion, hvis sammenhængen mellem den uafhængige variabel og den afhængige variabel er entydig. Denne ”entydighed” kan også gælde fra y til x og så kan vi kalde funktionen for injektiv.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på intranet.sctknud-gym.dk

Hvordan finder man den inverse funktion til en funktion?

En funktion f:X→Y siges at have en omvendt funktion (eller at være invertibel), hvis der findes en funktion g:Y→X, så g(f(x))=x for alle x∈X og f(g(y))=y for alle y∈Y. Ved hjælp af funktionssammensætning kan dette omformuleres til, at g∘f=idX og f∘g=idY hvor idX og idY er identitetsfunktionerne på henholdsvis X og Y.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på spelledoutmath.dk

Hvad er F X et udtryk for?

​​​Funktion og funktionsforskrift

En funktion er en matematisk beskrivelse af sammenhængen mellem to eller flere variable, fx f(x) = x + 3. Når en variabel y afhænger af en anden variabel x, så siger vi, at y er en funktion af x. Når y er en funktion af x, så skriver vi y = f(x).

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studienet.dk

Hvad er en omvendt funktion?

To funktioner kaldes omvendte, hvis man får identitetsfunktionen ved at sammensætte dem. Man kan tænke på det som, at de to funktioner virker modsatrettet, så den ene annullerer det, den anden gør ved et x. Vi tjekker at de er omvendte funktioner ved at sammensætte dem både den ene og den anden vej.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på webmatematik.dk

Sådan beviser du, at en funktion er injektiv (en-til-en) ved hjælp af definitionen



Hvad betyder det at en funktion er differentiabel i et punkt?

Differentiabel funktion betegner en matematisk funktion, hvis differenskvotient har en grænseværdi for x gående mod x0, altså f(x)−f(x0)x−x0. Geometrisk betyder det, at funktionens graf har en tangent i punktet (x0,f(x0)).

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på denstoredanske.lex.dk

Hvad er det modsatte af ln?

Den naturlige logaritmefunktion ln og eksponentialfunktionen exp er hinandens omvendte: y=lnx er ensbetydende med x=ey.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på denstoredanske.lex.dk

Hvad er forskellen på en sekant og en tangent?

Man kan tegne sekanten ved at tegne de to punkter på grafen og (vha. en lineal) tegne linjen gennem dem. En tangent er også en ret linje. Men i modsætning til en sekant, så rører en tangent kun funktionsgrafen i ét punkt.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på webmatematik.dk

Hvad er forskellen på FX og Y?

Mere generelt siger man, at x er en uafhængig variabel, som man selv kan bestemme. y-værdien er en afhængig variabel, fordi den afhænger af x-værdien. Man siger, at y er en funktion af x, så i stedet for at skrive y, skriver man som regel f(x) (man læser det som “f af x”).

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på gotutor.dk

Hvad betyder f x )= ax b?

En lineær funktion er en funktion med forskriften ( ) f x ax b = + , hvor a og b er kon- stanter, dvs. faste tal. Undertiden vil vi også skrive y ax b = + . Husk at der er underforstået et gangetegn imellem a og den variable x.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på matematikfysik.dk

Hvad betyder det at en funktion er omvendt proportional?

Definition.

At y er omvendt proportional med x betyder groft sagt, at "y aftager i samme takt som x vokser". Hvis x fx fordobles, så halveres y. Størrelserne x og y er altså omvendt proportionale, hvis der findes en konstant k ≠ 0, så x · y = k.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studienet.dk

Hvordan kan man se at en funktion er lineær?

  1. Hvis alle punkter på en graf ligger på en ret linje, siger vi, at funktionen er lineær. ...
  2. y=x+3.
  3. Hvis vi kommer forskellige tal ind på x's plads, får vi de tilsvarende y-værdier. ...
  4. Generelt kan vi sige, at en lineær funktion er en funktion, der har forskriften.
  5. y=ax+b.
  6. x og y er variable.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på webmatematik.dk

Hvad bruger man den afledte funktion til?

Den afledte funktion fortæller om hvor meget den originale funktion enten stiger eller falder. Det vil sige at i alle punkter på den afledte funktion, fortæller den stigningen eller aftagningen i samme punkt på den originale funktion.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på inspo.dk

Hvad betyder injektiv?

Injektivitet er en egenskab ved matematiske afbildninger. En afbildning fra en mængde A til en mængde B kaldes injektiv, hvis forskellige elementer i A har forskellige billeder i B. Fx er afbildningen x→x3 af R over i R injektiv. Derimod er x→x2 ikke injektiv, da fx 2 og −2 har samme billede.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på denstoredanske.lex.dk

Hvordan finder man monotoniforhold?

Man finder en funktions monotoniforhold ved at bestemme intervallerne, hvori funktionen er voksende, og intervallerne, hvori funktionen er aftagende. Monotoniforholdene fortæller, hvordan en grafen til en funktion ser.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på gotutor.dk

Hvordan skriver man værdimængde?

Værdimængden betegnes Vm, og hvis vi vil skrive værdimængden for funktionen f, så skriver vi Vm(f). Tit kan det være en fordel at se på grafen for at finde værdimængden. En eksponentialfunktion har kun positive y-værdier. Det nederste skal læses som de positive reelle tal.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på webmatematik.dk

Kan man tage kvadratroden af 0?

Man kan godt tage kvadratroden af 0.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på webmatematik.dk

Hvad betyder 5% lån?

Hvad er et F5 lån? Ved et F5 lån bliver renten tilpasset markedsrenten hvert femte år, hvilket betyder, at man låser renten i fem år.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på okonomisitet.dk

Hvad betyder DM F i matematik?

En funktions definitionsmængde er den mængde af gyldige værdier, som man kan sætte ind i funktionen. Funktionen f's definitionsmængde skrives som Dm(f), eller Df. I et koordinatsystem sættes tallene tilhørende definitionsmængden ud ad x-aksen, også kaldet 1. -aksen.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på da.wikipedia.org

Hvad betyder det når h går mod 0?

Når h går mod nul, betyder det at: Vi har set, at når man dividerer y-tilvæksten med x-tilvæksten, finder man sekanthældningen, og man lader sekanthældningen gå mod tangenthældningen, som er den afledede funktion, altså f'.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på gotutor.dk

Hvad kræves der for at en funktion er differentiabel?

"En måde at beskrive på, om funktion er differentiabel er når man kan finde dens hældningskoefficient i et punkt (X0) altså tangenthældningen i det punkt også kaldet differentialkvotienten.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på studieportalen.dk

Hvorfor differentierer man en funktion?

Differentialregning er en vigtig disciplin indenfor analytisk matematik. Det går kort og godt ud på at bestemme hvor hurtigt funktioner vokser/aftager i et bestemt punkt. Med andre ord ønsker man at bestemme hældningen af tangenten i det enkelte punkt.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på webmatematik.dk

Er in og log det samme?

Den naturlige logaritme har tallet e som grundtal. Tallet e er en matematisk konstant (på samme måde som pi), som man også kalder Eulers tal, og som svarer til cirka 2.71828…, hvor decimalerne fortsætter i det uendelige. I stedet for loge skriver man typisk ln.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på gotutor.dk

Hvordan fjerner man ln i en ligning?

· Den naturlige logaritme ln fjernes ved at anvende den naturlige eksponentialfunktion ex . ex er således den omvendte funktion til ln. cos . Arcusfunktionerne er således de omvendte til de trigonometriske funktioner.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på lru.praxis.dk

Hvornår bruger man log?

Logaritmer anvender vi som et værktøj til matematisk at kunne løse ligninger hvori der indgår tal med eksponenter, og hvor den ene er ubekendt. Sagt på en anden måde: Logaritmer er den omvendte funktion til tal med eksponenter.

 Anmodning om fjernelse Se det fulde svar på vidas.dk