Givet et brændpunkt, F, og en ledelinje, L, er en parabel den mængde af punkter som har lige stor afstand til ledelinjen og brændpunktet. Hvis parablens ledelinje er placeret i et almindeligt koordinatsystem så ledelinjen er parallel med x-aksen, vil parablen kunne beskrives som grafen for et andengradspolynomium.
Hvordan læser man en parabel?
Koefficienten c angiver skæringspunktet med y-aksen. Fortegnet for c: Hvis c er negativ, skærer parablen y-aksen under x-aksen. Hvis c er nul, går parablen gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt (0,0). Hvis c er positiv, skærer parablen y-aksen over x-aksen.
Hvad er DI en parabel?
+ bx + c kaldes en andengradsfunktion. Det grafiske billede af en andengradsfunktion er altid en parabel. – 4ac kaldes diskriminanten (D). Toppunktet er det punkt, hvor parablen har sin største eller mindste værdi, alt efter om parablen vender »grenene« nedad eller opad.
Hvad fortæller B om en parabel?
Betydningen af b:
Fortegnet for b: Hvis b er negativ, er andengradspolynomiet aftagende omkring skæringspunktet med y-aksen. Hvis b er nul, er hældningen omkring skæringspunktet nul og parablen skærer y-aksen i sit toppunkt. Hvis b er positiv, er andengradspolynomiet er voksende omkring skæringspunktet med y-aksen.
Hvordan finder man di en parabel?
Eksempel: Aflæs fortegnet for a og d
For hvert polynomium bestemmer vi fortegnet for a og d ved at se på, om benene vender opad eller nedad og ved at aflæse antallet af skæringspunkter med x-aksen: Parablen for f: Benene vender opad, så a > 0. Parablen har ét skæringspunkt med x-aksen, dvs. at d = 0.
Visual introduction to parabolas
Hvor mange nulpunkter kan en parabel have?
Et andengradspolynomium kan have to, ét eller ingen nulpunkter, som svarer til, at parablen skærer x-aksen to gange, en gang eller slet ikke. to nulpunkter, så parablen har to skæringspunkter med x-aksen. , har funktionen netop ét nulpunkt, og parablen rører x-aksen.
Hvad er diskriminanten i en parabel?
Hvad er diskriminanten? er udtrykket inde i kvadratroden i løsningsformlen, og vi betegner den typisk med et . Diskriminanten kan være positiv, nul eller negativ, og det afgør, hvor mange løsninger der er for den givne andengradsligning.
Hvad betyder f x )= ax b?
En lineær funktion er en funktion med forskriften f(x)=ax+b f ( x ) = a x + b , hvor a og b er to reelle konstanter. Tallet a kaldes hældningskoefficienten, eller hældningstallet, eller bare hældningen.
Hvad er toppunktet i en parabel?
Toppunktet for et andengradspolynomium er det punkt, hvor parablen (andengradspolynomiets graf) har sit maksimum eller minimum. og hvis der er tale om en sur parabel, så vil toppunktet være maksimum for grafen.
Hvad er en Parabels brændpunkt?
En parabel er det geometriske sted for de punkter, som ligger i samme afstand fra linjen og punktet. Linjen kaldes ledelinjen og punktet kaldes brændpunktet.
Hvad siger A om en parabel?
Betydningen af a
Fortegnet på tallet a afgør, om parablens grene peger opad eller nedad.
Hvad betyder a ≠ 0?
Et andengradspolynomium er altså en funktion på formen f(x)=ax2+bx+c f ( x ) = a x 2 + b x + c , hvor a≠0 a ≠ 0 (betyder at a ikke må være nul).
Hvis diskriminanten er 0?
Når diskriminanten er lig med nul
Hvis du udregner diskriminanten d for en andengradsligning og finder frem til, at den er lig med nul, så ved du, at den pågældende ligning kun har en løsning.
Hvad hedder en buet graf?
Grafen for et polynomium er en parabel
Grafen for et andengradspolynomium kaldes en parabel. En parabel er buet og buer enten opad eller nedad.
Hvordan bestemmes nulpunkterne for en parabel?
Nulpunkter for en parabel
Diskriminanten afslører antallet af nulpunkter: Hvis d > 0 skærer parablen x-aksen to steder. Hvis d = 0 skærer parablen x-aksen ét sted. Hvis d < 0 skærer parablen ikke x-aksen nogen steder.
Hvad er formlen for diskriminanten?
Diskriminanten er d = b² - 4ac
Vi bestemmer diskriminanten d ud fra koefficienterne a, b og c i en andengradsligning. Definition.
Hvad kendetegner en parabel bedst?
Grafen for et andengradspolynomium kaldes for en parabel. Parabler er karakteriseret ved at have et toppunkt og to “grene”. Toppunktet er det punkt, hvor funktionen vender, dvs. minimum, hvis grenene vender opad, eller maksimum, hvis grenene vender nedad.
Er toppunkt og maksimum det samme?
Fælles for alle andengradspolynomier er, at de har et toppunkt. Det er i dette punkt, hvor kurven har sit maksimum eller minimum. Kurven for et andengradspolynomium kaldes for en parabel. Hvis parablens grene er nedadgående, så er der tale om et maksimum.
Hvorfor må a ikke være lig med 0?
at hvis a er lig nul, giver hele udtrykket også nul. Altså, hvis man ganger noget med nul, eller har 0x, giver hele udtrykket stadigvæk nul. Hvis f(x)=0, har vi altså ikke længere en eksponentiel funktion, da den ikke længere kan skrives f(x)=b*ax.
Hvordan aflæser man A og B på en graf?
jeg aflæser hældningen ved at gå 1 ud af x-aksen, indtil jeg rammer linjen. Her er a hældningskoefficienten (altså hvor mange gange man går op/eller ned, når man går 1 til højre i koordinatsystemet). b er skæringen med y-aksen (den akse der står lodret).
Hvad fortæller a?
Tallet a kaldes hældningskoefficienten, idet tallet fortæller, hvor meget den rette linje hælder. Hvis a=0, så er funktionen konstant, og grafen er en vandret linje. Hvis a>0, så er funktionen voksende. Jo større a, jo mere stejl er den rette linje.
Hvad betyder f x i en funktion?
En funktion eller en afbildning f : A→B er en regel eller forskrift, der til ethvert element x i definitionsmængden A bestemmer et element y i mængden B. Dette udtrykkes ved at skrive y=f(x).
Hvis D er mindre end 0?
Diskriminanten fortæller os, hvor mange løsninger der er til andengradsligningen, der gælder følgende: Er d større end 0 har ligningen to løsninger. Er d=0 har ligningen 1 løsning. Er d mindre end 0 har ligningen ingen løsninger.
Hvis d er større end 0?
Hvis Diskriminanten er positiv (større end 0), er der to løsninger. Hvis Diskriminanten er 0, er der kun en løsning. Hvis Diskriminanten er negativ (mindre end 0), er der ingen løsninger.
Hvis diskriminanten er negativ?
Diskriminanten fortæller os, hvor mange løsninger andengradsligningen har. Hvis er positiv (), har ligningen 2 løsninger. Hvis , har ligningen 1 løsning. Hvis er negativ (), har ligningen ingen løsninger.